【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．

（1）試說明：AB∥CD；

（2）若∠2=25°，求∠BFC的度數(shù).

【答案】（1）證明見解析（2）115°

【解析】試題分析：（1）已知BE、DE平分∠ABD、∠BDC，且∠1+∠2=90°，可得∠ABD+∠BDC=180°，根據(jù)同旁內角互補，可得兩直線平行．

（2）根據(jù)角平分線求出∠EDF，根據(jù)三角形外角性質求出∠FED，根據(jù)三角形內角和定理求出即可．

試題解析：（1）

（2）∠BFC=115°

∵DE平分∠BDC，

∴∠EDF=∠2=25°，

∵∠1+∠2=90°，

∴∠FED=90°，

∴∠3=180°-90°-25°=65°．

∴∠BFC=180°-65°=115°．

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（2）已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛，公司計劃當月銷售利潤25萬元，那么該月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤=銷售價﹣進價）

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