【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A. BD平分∠ABC B. △BCD的周長(zhǎng)等于AB+BC

C. AD=BD=BC D. 點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)

【答案】D

【解析】試題分析：∵△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C==72°，

∵AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∵∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°=∠ABD，∴BD平分∠ABC；故A正確；

∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°，∴∠BDC=∠C，∴BD=BC=AD，故C正確；

△BDC的周長(zhǎng)等于BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=AB+BC；故B正確；

∵AD=BD＞CD，∴D不是AC的中點(diǎn)，故D錯(cuò)誤．故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2016云南省第21題)某超市為慶祝開(kāi)業(yè)舉辦大酬賓抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡在開(kāi)業(yè)當(dāng)天進(jìn)店購(gòu)物的顧客，都能獲得一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4個(gè)小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，顧客先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再?gòu)暮凶又须S機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，并計(jì)算兩次記下的數(shù)字之和，若兩次所得的數(shù)字之和為8，則可獲得50元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為6，則可獲得30元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為5，則可獲得15元代金券一張；其他情況都不中獎(jiǎng)．

（1）請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖（樹(shù)狀圖也稱(chēng)樹(shù)形圖）的方法（選其中一種即可），把抽獎(jiǎng)一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來(lái)；

（2）假如你參加了該超市開(kāi)業(yè)當(dāng)天的一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，求能中獎(jiǎng)的概率P．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為直角邊且在AD的上方作等腰直角三角形ADF．

（1）如圖1，若AB=AC，∠BAC=90°，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（不與點(diǎn)B重合），

證明：△ACF≌△ABD

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，猜想CF與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系是什么，并說(shuō)明理由；

（3）如圖3，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），試探究CF與BD位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里（將各數(shù)用逗號(hào)分開(kāi)）：﹣4，0.62， ，18，0，﹣8.91，+100

正數(shù)：{______…};負(fù)數(shù)：{______…};整數(shù)：{______…};分?jǐn)?shù)：{______…}.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓錐的底面半徑為6，高為8，則它的側(cè)面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在﹣（+1），+（﹣3），﹣（﹣2），﹣0，|﹣5|這5個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)有_____個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2016廣西省賀州市第22題)如圖，是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10米，坡面10米處有一建筑物HQ，為了方便使行人推車(chē)過(guò)天橋，市政府部門(mén)決定降低坡度，使新坡面DC的傾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道，問(wèn)該建筑物是否需要拆除（計(jì)算最后結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)： =1.414， =1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地某日最高氣溫為12℃，最低氣溫為-7℃，該日氣溫的極差是℃．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一個(gè)三角形的第一條邊長(zhǎng)為2a+5b，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)3a-2b，第三條邊比第二條邊的一半短3a.

（1）則第二邊的邊長(zhǎng)為 ，第三邊的邊長(zhǎng)為 ；

（2）用含a，b的式子表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng)，并將整式化簡(jiǎn).

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