Question

如圖，A、B是反比例函數(shù)y＝上兩點，AC⊥y軸于C，BD⊥x軸于D，AC＝BD＝OC，S_{四邊形ABDC}＝14，則k＝   ▲   .

 

Answer 1

16

解析:如圖，分別延長CA，DB交于點E，

根據(jù)AC⊥y軸于C，BD⊥x軸于D，AC=BD=OC，

知△CED為直角三角形，且點A與點B的縱橫坐標(biāo)正好相反，

設(shè)點A的坐標(biāo)為（x_A，y_A），則點B的坐標(biāo)為（y_A，x_A），點E的坐標(biāo)為（y_A，y_A），

四邊形ACDB的面積為△CED的面積減去△AEB的面積．

CE=ED=y_A，AE=BE=y﹣y_A，

∴S_ACDB=S_△CED﹣S_△AEB=[y_A•y_A﹣（y_A﹣y_A）（y_A﹣y_A）]=y_A²=14，

∵y_A＞0，∴y_A=8，

點A的坐標(biāo)為（2，8），

∴k=2×8=16．