Question

25、某服務(wù)廠(chǎng)生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元．廠(chǎng)方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案：（I）買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶；
（II）西裝和領(lǐng)帶均按定價(jià)的90%付款．某超市經(jīng)理現(xiàn)要到該服務(wù)廠(chǎng)購(gòu)買(mǎi)西裝20套，領(lǐng)帶若干條（不少于20條）．
（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)領(lǐng)帶為x（條），采用方案I購(gòu)買(mǎi)時(shí)付款數(shù)為y₁（元），采用方案II購(gòu)買(mǎi)時(shí)付款數(shù)為yn（元）．分別寫(xiě)出采用兩種方案購(gòu)買(mǎi)時(shí)付款數(shù)與領(lǐng)帶條數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）就領(lǐng)帶條數(shù)x討論在上述方案中采用哪種方案購(gòu)買(mǎi)合算．

Answer 1

分析：（1）方案（I）需付費(fèi)為：西裝總價(jià)錢(qián)+20條以外的領(lǐng)帶的價(jià)錢(qián)，
方案（II）需付費(fèi)為：西裝和領(lǐng)帶的總價(jià)錢(qián)×90%；
（2）把x=30代入（1）中的兩個(gè)式子算出結(jié)果，比較即可．

解答：解：（1）y _I=200×20+（x-20）×40=40x+3200（x≥20）（2分）．
y _II=200×20×90%+x×40×90%=36x+3600（x≥20）（2分）．

（2）當(dāng)y _I=y _II時(shí)，40x+3200=36x+3600，
解得x=100（2分）．
即：買(mǎi)100條領(lǐng)帶時(shí)，可采用兩種方案之一（2分）．
購(gòu)買(mǎi)領(lǐng)帶超過(guò)100條時(shí)，采用方案 II購(gòu)買(mǎi)合算（2分）．
購(gòu)買(mǎi)領(lǐng)帶20條以上不超過(guò)100條時(shí)，采用方案 I購(gòu)買(mǎi)合算（2分）

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．