在直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點(diǎn)B，斜邊AO=10，sin∠AOB=
4
5
，反比例函數(shù)y=
k
x
(k＞0)的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為______．
∵斜邊AO=10，sin∠AOB=
4
5
，
∴sin∠AOB=
AB
AO
=
AB
10
=
4
5
，
∴AB=8，
∴OB=
102-82
=6，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，8），
而C點(diǎn)為OA的中點(diǎn)，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），
又∵反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，
∴k=4×3=12，即反比例函數(shù)的解析式為y=
12
x
，
∵D點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且它的橫坐標(biāo)為6，
∴當(dāng)x=6，y=
12
6
=2，
所以D點(diǎn)坐標(biāo)為（6，2）．
故答案為：（6，2）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若反比例函數(shù)y=
6
x
與一次函數(shù)y=kx+b的圖象都經(jīng)過一點(diǎn)A（a，2），另有一點(diǎn)B（2，0）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上．
（1）寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；
（3）過點(diǎn)A作x軸的平行線，過點(diǎn)O作AB的平行線，兩線交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的曲線是一個(gè)反比例函數(shù)的圖象的一支，且經(jīng)過點(diǎn)P（2，3）．
（1）求該曲線所表示的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)0＜x＜2時(shí)，根據(jù)圖象請直接寫出y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，P（-2，3）是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上的一點(diǎn)．
（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．
（2）請你判斷點(diǎn)A（5，-1.4）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩家商場進(jìn)行促銷活動，甲商場采用“買200減100”的促銷方式，即購買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；…，乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷．
（1）若顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時(shí)應(yīng)付多少錢？
（2）若顧客在甲商場購買商品的總金額為x（400≤x＜600）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（p=
優(yōu)惠金額
購買商品的總金額
），寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明p隨x的變化情況；
（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標(biāo)價(jià)都是x（200≤x＜400）元，你認(rèn)為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象上到原點(diǎn)O的距離最小的點(diǎn)為A，連OA，將線段OA平移到線段CD，點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)C（1，2）且點(diǎn)D也在反比例函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象上時(shí)，則k的值為（　�。�
A．-2B．-6C．-4D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=
2
3
x
的圖象分別交于第一、三象限的點(diǎn)B，D，已知點(diǎn)A（-a，O）、C（a，0）．
（1）直接判斷并填寫：四邊形ABCD的形狀一定是______；
（2）①當(dāng)點(diǎn)B為（p，2）時(shí)，四邊形ABCD是矩形，試求p，k，和a的值；
②觀察猜想：對①中的a值，能使四邊形ABCD為矩形的點(diǎn)B共有幾個(gè)？（不必說理）
（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知y與x成反比例，且當(dāng)x=-
3
2
時(shí)，y=6，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一段山路長10千米，小明上山用了2.5小時(shí)，下山用了1.5小時(shí)，則小明上山、下山的平均速度為______千米/時(shí)．

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同步練習(xí)冊答案