【題目】如圖，△ABC是邊長為12 cm的正三角形，動點(diǎn)P從A向B以2 cm/s勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從B向C以1 cm/s勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，則當(dāng)△PBQ為直角三角形時，t的值為______．

【答案】3或4.8

【解析】

當(dāng)PQ⊥BQ時，在Rt△PBQ中，根據(jù)∠B=60°，則∠BPQ=30°，根據(jù)在直角三角形中，30°角所對直角邊等于斜邊的一半可得 BP=2BQ，可得6-2t=2t；當(dāng)PQ⊥BP時，可得BQ=2BP，可得2t=2（6-2t）分別求得t的值即可．

解:當(dāng)PQ⊥BQ時， ∵∠B=60°，

∴∠BPQ=30°，

∴在Rt△PBQ中，BP=2BQ，即12-2t=2t， 解得t=3；

當(dāng)PQ⊥BP時，同理可得BQ=2BP，即t=2（12-2t），解得t=4.8，

綜上可知當(dāng)t為3s或4.8s時△PBQ為直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象分別為直線，，過點(diǎn)(1，0)作軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_________.

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【題目】已知BF平分的外角，D為射線BF上一動點(diǎn)．

（1）如圖所示，若，求證：；

（2）在D點(diǎn)運(yùn)動的過程中，試比較與的大小，并說明你的理由．

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【題目】如圖，在中，，，的平分線與的外角平分線交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為__________.

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【題目】如圖，點(diǎn)E到△ABC三邊的距離相等，過點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M，交AC于N.若BM＋CN＝2019，則線段NM的長為( )

A.2017B.2018C.2019D.2020

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P為∠AOB的平分線上一點(diǎn)，PC⊥OA于點(diǎn)C，D為OA上一點(diǎn)，E為OB上一點(diǎn)，∠ODP＝180°－∠OEP.

(1)求證：PD＝PE.

(2)若OC＝6，求OD＋OE的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，,將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長線上的點(diǎn)B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則線段EF的長為（ ）

A.B.C.4D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小強(qiáng)騎車從家到學(xué)校要經(jīng)過一段先上坡后下坡的路，在這段路上小強(qiáng)騎車的距離s(千米)與騎車的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖中信息回答下列問題：

(1)小強(qiáng)去學(xué)校時下坡路長 千米；

(2)小強(qiáng)下坡的速度為 千米/分鐘；

(3)若小強(qiáng)回家時按原路返回，且上坡的速度不變，下坡的速度也不變，那么回家騎車走這段路的時間是 分鐘.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③4ac﹣b2＜﹣4a；④＜a＜；⑤b＞c．其中正確結(jié)論有______（填寫所有正確結(jié)論的序號）．

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