【題目】某紀念品專賣店上周批發(fā)買進100件A紀念品和300件B紀念品，花費9600元；本周批發(fā)買進200件A紀念品和100件B紀念品，花費6200元．

（1）求每件A紀念品和B紀念品的批發(fā)價各為多少元？

（2）經(jīng)市場調(diào)研，當A紀念品每件的銷售價為30元時，每周可銷售200件；當每件的銷售價每增加1元，每周的銷售數(shù)量將減少10件．當每件的銷售價a為多少時，該紀態(tài)品專賣店銷售A紀念品每周獲得的利潤W最大？并求出最大利潤．

【答案】（1）每件A紀念品的批發(fā)價為18元，B紀念品的批發(fā)價的為26元；（2）當每件的銷售價a為37元時，該紀態(tài)品專賣店銷售A紀念品每周獲得的利潤W最大為3380元

【解析】

(1)設(shè)每件A紀念品的批發(fā)價為x元，B紀念品的批發(fā)價的為y元，根據(jù)買進100件A紀念品和300件B紀念品，花費9600元；買進200件A紀念品和100件B紀念品，花費6200元，列方程組求解即可；

(2)根據(jù)利潤=售價-成本，列出w關(guān)于a的解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)進行求解即可.

(1)設(shè)每件A紀念品的批發(fā)價為x元，B紀念品的批發(fā)價的為y元，依題意

，解得，

即每件A紀念品的批發(fā)價為18元，B紀念品的批發(fā)價的為26元；

(2)由(1)知每件A紀念品的批發(fā)價為18元，依題意得

W＝(a﹣18+a﹣30)[200﹣10(a﹣30)]＝(2a﹣48)(500﹣10a)＝﹣20a2+1480a﹣24000

整理得W＝﹣20(a﹣37)2+3380

∵﹣20＜0

∴W有最大值，

即當a＝27時，有最大值3380

即當每件的銷售價a為37元時，該紀態(tài)品專賣店銷售A紀念品每周獲得的利潤W最大為3380元

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)上級教委的“海航招飛”號召，某校從九年級應(yīng)屆男生中抽取視力等生理指標合格的部分學生進行了文化課初檢，教務(wù)處負責同志將測測試結(jié)果分為四個等級：甲、乙、丙、丁，然后將相關(guān)數(shù)據(jù)整理為兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請依據(jù)相關(guān)信息解答下列問題：

（1）本次參加文化課初檢的男生人數(shù)為　 　；

（2）扇形圖中m的數(shù)值為　 　，把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）據(jù)統(tǒng)計，全省生理指標過關(guān)的九年級男生有2400名左右，若規(guī)定文化課等級為“甲”“乙”的可進行文化課二檢，請估計進入二檢的男生有　 　；

（4）本次抽檢進入“甲”等的4名男生中九（1）、九（2）班各占2名，若從“甲”等學生中隨機抽取兩名男生進行調(diào)研，請用樹形圖表示抽到的兩名男生恰為九（1）班的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AB＝4，△BCD為等邊三角形，點E為△BCD圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點，過點E作EM∥AB，交直線AC于點M，作EN∥AC，交直線AB于點N，則AN+AM的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，∠B＝60°，BC＝2cm，M為AB的中點，N為BC上一動點（不與點B重合），將△BMN沿直線MN折疊，使點B落在點E處，連接DE，CE，當△CDE為等腰三角形時，線段BN的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①矩形ABCD在坐標系中的位置如圖所示，OB＝3OA＝3，BC＝5，將線段BC繞點B旋轉(zhuǎn)，使點C落在y軸負半軸上的點E處，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、B、C三點．

（1）求拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的解析式；

（2）點P是拋物線上一動點，F是直線BE上一動點．

①如圖②，若OF⊥BE，直線PQ∥OF交直線BE于點Q，若以P、Q、F、O為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標；

②若直線OF與直線BE的夾角等于∠BEO的2倍，請直接寫出點F的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動．設(shè)P點運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC為⊙O的直徑，過點C作CE⊥AC交AD的延長線于點E，F為CE的中點，連結(jié)DB，DF．

（1）求∠CDE的度數(shù)．

（2）求證：DF是⊙O的切線．

（3）若tan∠ABD=3時，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我校九年級數(shù)學興趣小組的同學調(diào)查了若干名同學對“初中學生不穿校服上學”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計圖（圖1）。

依據(jù)圖中信息，完成下列結(jié)論：

（1）接受這次調(diào)查的同學人數(shù)為 人；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“無所謂”的同學部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為 °；

（3）表示“很贊同”的同學人數(shù)為 人；

（4）我校目前有在校學生約2000人，估計不贊同和無所謂“初中生不穿校服上學”的一共有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一條直線與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點，與x軸交于點D，AC⊥x軸，垂足為C．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及D點的坐標；

（2）點P是線段AD的中點，點E，F分別從C，D兩點同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿CA，DC運動，到點A，C時停止運動，設(shè)運動的時間為t（s）．

①求證：PE＝PF．②若△PEF的面積為S，求S的最小值．

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