【題目】如圖，AD是△ABC邊BC上的高，BE平分∠ABC交AD于點E．若∠C=60°，∠BED=70°．求∠ABC和∠BAC的度數(shù)．

【答案】解：∵AD是△ABC的高， ∴∠ADB=90°．
又∵∠DBE+∠ADB+∠BED=180°，∠BED=70°，
∴∠DBE=180°﹣∠ADB﹣∠BED=20°．
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠DBE=40°．
又∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=80°．
【解析】先根據(jù)AD是△ABC的高得出∠ADB=90°，再由三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)可知∠DBE+∠ADB+∠BED=180°，故∠DBE=180°﹣∠ADB﹣∠BED=20°．根據(jù)BE平分∠ABC得出∠ABC=2∠DBE=40°． 根據(jù)∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∠C=60°即可得出結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，點P在AB上（不與A、B重合），過P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分別是E、F，連結EF，M為EF的中點，則CM的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年，我國一些地區(qū)遭受旱災，旱災牽動全國人民的心．圖（1）是我市某中學“獻愛心，抗旱災”自愿捐款活動中學生捐款情況制成的條形統(tǒng)計圖，圖（2）是該中學學生人數(shù)比例分布（已知該校共有學生1450人）．

（1）初三學生共捐款多少元？
（2）該校學生平均每人捐款多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則圖中共有全等三角形（ ）
A.5對
B.4對
C.3對
D.2對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于（ ）
A.90°
B.75°
C.70°
D.60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一元二次方程x2+（2m+1）x+（m﹣1）=0的根的情況是_____．

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【題目】若關于x的方程mx2﹣4x+2＝0有實數(shù)根，則m的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=10，則DF等于 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三角形ABC的三個頂點坐標分別是A(－4，－1)，B(－1,4)，C(1,1)，點A經(jīng)過平移后對應點為A1(－2,1)，將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1，寫出B1、C1兩點的坐標．

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