Question

鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分鐘，那么：
（1）它的旋轉中心是什么？
（2）分針旋轉一周，時針旋轉多少度？
（3）下午3點半時，時針和分針的夾角是多少度？

Answer 1

分析：（1）觀察得到旋轉中心是鐘面圓的圓心；
（2）分針旋轉一周，時針旋轉一小時，即360°的十二分之一；
（3）分針每分鐘轉6°，30分鐘就轉30×6°，時針每小時轉30°，3點半時轉了3.5×30°，它們的差為所求．

解答：解：（1）鐘表的旋轉中心是鐘面圓的圓心O，如圖；

（2）分針旋轉一周，時針旋轉一小時，則時針旋轉度數(shù)為360°×

1

12

=30°；

（3）下午3點半時，時針和分針的夾角=30×6°-3.5×30°=75°．

點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后的兩個圖形全等，對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等．也考查了鐘表的分針、時針旋轉問題：分針每分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°．