【題目】某商店計劃采購甲、乙兩種不同型號的平板電腦共20臺，已知甲型平板電腦進價1600元，售價2000元；乙型平板電腦進價為2500元，售價3000元．

（1）設(shè)該商店購進甲型平板電腦x臺，請寫出全部售出后該商店獲利y與x之間函數(shù)表達式．

（2）若該商店采購兩種平板電腦的總費用不超過39200元，全部售出所獲利潤不低于8500元，請設(shè)計出所有采購方案，并求出使商店獲得最大利潤的采購方案及最大利潤．

【答案】（1）y=-100x+10000；（2）共有四種采購方案：①甲型電腦12臺，乙型電腦8臺，②甲型電腦13臺，乙型電腦7臺，③甲型電腦14臺,乙型電腦6臺，④甲型電腦15臺，乙型電腦5臺，采購甲型電腦12臺，乙型電腦8臺時商店獲得最大利潤，最大利潤是8800元.

【解析】

(1)根據(jù)利潤等于每臺電腦的利潤乘以臺數(shù)列得函數(shù)關(guān)系式即可；

(2)根據(jù)題意列不等式組，求出解集，根據(jù)解集即可得到四種采購方案，由（1）的函數(shù)關(guān)系式得到當(dāng)x取最小值時，y有最大值，將x=12代入函數(shù)解析式求出結(jié)果即可.

（1）由題意得：y=（2000-1600）x+（3000-2500）（20-x）=-100x+10000，

∴全部售出后該商店獲利y與x之間函數(shù)表達式為y=-100x+10000；

（2）由題意得： ，

解得，

∵x為正整數(shù)，

∴x=12、13、14、15，

共有四種采購方案：

①甲型電腦12臺，乙型電腦8臺，

②甲型電腦13臺，乙型電腦7臺，

③甲型電腦14臺,乙型電腦6臺，

④甲型電腦15臺，乙型電腦5臺，

∵y=-100x+10000，且-100<0，

∴y隨x的增大而減小，

∴當(dāng)x取最小值時，y有最大值，

即x=12時，y最大值=，

∴采購甲型電腦12臺，乙型電腦8臺時商店獲得最大利潤，最大利潤是8800元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級學(xué)生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作．已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結(jié)束后的對話．

小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克．

小強：如果每千克的利潤為3元，那么每天可售出250千克．

小紅：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元．

【利潤=（銷售價-進價）銷售量】

（1）請根據(jù)他們的對話填寫下表：

銷售單價x（元/kg）

10

11

13

銷售量y（kg）




（2）請你根據(jù)表格中的信息判斷每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系．并求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米．自2013年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)．

（1）問實際每年綠化面積多少萬平方米？

（2）為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從2016年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一臺實物投影儀，圖2是它的示意圖，折線O﹣A﹣B﹣C表示支架，支架的一部分O﹣A﹣B是固定的，另一部分BC是可旋轉(zhuǎn)的，線段CD表示投影探頭，OM表示水平桌面，AO⊥OM，垂足為點O，且AO＝7cm，∠BAO＝160°，BC∥OM，CD＝8cm．

將圖2中的BC繞點B向下旋轉(zhuǎn)45°，使得BCD落在BC′D′的位置（如圖3所示），此時C′D′⊥OM，AD′∥OM，AD′＝16cm，求點B到水平桌面OM的距離，（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，結(jié)果精確到1cm）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年1月份，某藥店計劃購進一批甲、乙兩種型號的口罩，已知一袋甲種口罩的進價與一袋乙種口罩的進價和為40元，用90元購進甲種口罩的袋數(shù)與用150元購進乙種口罩的袋數(shù)相同．求每袋甲種、乙種口罩的進價分別是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象相交于，兩點．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）將一次函數(shù)的圖象沿軸向下平移個單位，使平移后的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個交點，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過課本上對函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們積累了一定的經(jīng)驗，下表是一個函數(shù)的自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值，請你借鑒以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，探究下列問題：

…

0

1

2

3

4

5

…

…

6

3

2

1.5

1.2

1

…

（1）當(dāng) 時，；

（2）根據(jù)表中數(shù)值描點，并畫出函數(shù)圖象；

（3）觀察畫出的圖象，寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì)： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知，，點P是邊BC上一動點（點P不與點B，C重合），連接AP，作點B關(guān)于直線AP的對稱點M，連接MP，作的角平分線交邊CD于點N.則線段MN的最小值為_______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)衢州市統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，衢州市近5年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示，2016年國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示。

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）求2016年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值（精確到1億元）；

（2）2016年比2015年的國民生產(chǎn)總值增加了百分之幾（精確到1%）？

（3）若要使2018年的國民生產(chǎn)總值達到1573億元，求2016年至2018年我市國民生產(chǎn)總值平均年增長率（精確到1%）。

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