精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
（2007•金昌）如圖，圓錐的母線長OA為8，底面圓的半徑為4．若一只螞蟻在底面上點A處，在相對母線OC的中點B處有一只小蟲，螞蟻要捉到小蟲，需要爬行的最短距離為    ．
【答案】分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需將圓錐的側面展開，進而根據“兩點之間線段最短”得出結果．
解答：解：由題意知，底面圓的直徑AC=8，故底面周長等于8π．
設圓錐的側面展開后的扇形圓心角為n°，
根據底面周長等于展開后扇形的弧長得，8π=，
解得n=180，所以展開圖中∠AOB=90°，
根據勾股定理求得AB=，
所以螞蟻爬行的最短距離為．
點評：圓錐的側面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．本題就是把圓錐的側面展開成扇形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《函數基礎知識》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2007•金昌）如圖，兩塊完全重合的正方形紙片，如果上面的一塊繞正方形的中心O左0°～90°的旋轉，那么旋轉時露出的△ABC的面積（S）隨著旋轉角度（n）的變化而變化，下面表示S與n關系的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《函數基礎知識》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2007•金昌）如圖，兩塊完全重合的正方形紙片，如果上面的一塊繞正方形的中心O左0°～90°的旋轉，那么旋轉時露出的△ABC的面積（S）隨著旋轉角度（n）的變化而變化，下面表示S與n關系的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數學模擬試卷（新灣初中 張堅勇）（解析版） 題型：選擇題

（2007•金昌）如圖，兩塊完全重合的正方形紙片，如果上面的一塊繞正方形的中心O左0°～90°的旋轉，那么旋轉時露出的△ABC的面積（S）隨著旋轉角度（n）的變化而變化，下面表示S與n關系的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2007年甘肅省金昌市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•金昌）如圖，兩塊完全重合的正方形紙片，如果上面的一塊繞正方形的中心O左0°～90°的旋轉，那么旋轉時露出的△ABC的面積（S）隨著旋轉角度（n）的變化而變化，下面表示S與n關系的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2004年四川省中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：選擇題

（2007•金昌）如圖，兩塊完全重合的正方形紙片，如果上面的一塊繞正方形的中心O左0°～90°的旋轉，那么旋轉時露出的△ABC的面積（S）隨著旋轉角度（n）的變化而變化，下面表示S與n關系的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案