Question

1．2015年7月1日亞心網(wǎng)報(bào)道，廣東地區(qū)大力調(diào)整農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，減棉近1.8萬畝，通過種植商品玉米等作物，既優(yōu)化了該地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，又為農(nóng)民增收致富提供空間，若調(diào)整農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)后的利潤(rùn)如表：

減棉種植商品玉米的畝數(shù)（畝）	利潤(rùn)（元/畝）
不超過20畝	1500
超過20畝不超過200畝的部分	2000
超過200畝的部分	a

（1）當(dāng)該地減棉種植商品玉米150畝時(shí)，求種植商品玉米的利潤(rùn)；
（2）若該地減棉種植商品玉米300畝時(shí)，種植商品玉米的利潤(rùn)為610000元，求a的值；
（3）求該地減棉種植商品玉米的畝數(shù)y（畝）與種植商品玉米的利潤(rùn)x（元/畝）之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“利潤(rùn)=1500×20+2000×（種植面積-20）”列式計(jì)算即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)“利潤(rùn)=1500×20+2000×（200-20）+a（種植面積-200）”即可列出關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值；
（3）根據(jù)表格分0＜x≤20、20＜x≤200以及200＜x三種情況考慮，結(jié)合數(shù)量關(guān)系得出每段的函數(shù)關(guān)系式，合在一起即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）1500×20+2000×（150-20）=290000（元），
答：種植商品玉米的利潤(rùn)為290000元．
（2）根據(jù)題意得：1500×20+2000×（200-20）+（300-200）a=610000，
解得：a=2200．
答：a的值為2200元/畝．
（3）根據(jù)題意得：當(dāng)0＜x≤20時(shí)，y=1500x；
當(dāng)20＜x≤200時(shí)，y=1500×20+2000（x-20）=2000x-10000；
當(dāng)200＜x時(shí)，y=1500×20+2000×（200-20）+2200（x-200）=2200x-50000．
綜上得：種植商品玉米的畝數(shù)y（畝）與種植商品玉米的利潤(rùn)x（元/畝）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=$\left\{\begin{array}{l}{1500x（0＜x≤20）}\\{2000x-10000（20＜x≤200）}\\{2200x-50000（200＜x）}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系得出關(guān)于a的一元一次方程；（3）分三段尋找y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出算式（方程或函數(shù)關(guān)系式）是關(guān)鍵．