Question

對(duì)于圓柱形的物體，常按圖放置．

物體的總數(shù)隨著層數(shù)的增加而變化，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表，并找出層數(shù)n與物體總數(shù)y之間的關(guān)系式：

Answer 1

答案：
解析：

由題意知每層物體的個(gè)數(shù)和它的層數(shù)有關(guān)，即： 第一層放1個(gè)，第2層放2個(gè)，第3層放3個(gè)，…，第n層放n個(gè)．即： 當(dāng)n=1時(shí)，所放圓柱y=1； 當(dāng)n=2時(shí)，所放圓柱y=1＋2=3； 當(dāng)n=3時(shí)，所放圓柱y=1＋2＋3=6； 當(dāng)n=4時(shí)，所放圓柱y=1＋2＋3＋4=10； …… 當(dāng)放到第n層時(shí)，一共放的圓柱有y=1＋2＋3＋…＋n根，即： y=1＋2＋3＋…＋(n―2)＋(n－1)＋n， 又y=n＋(n―1)＋(n－2)＋…＋3＋2＋1， ∴． ∴．

提示：

物體的總數(shù)等于各層物體數(shù)的和，每層物體的個(gè)數(shù)和它的層數(shù)有關(guān)．第一層放1個(gè)，第2層放2個(gè)，第2層放3個(gè)，…，第n層放n個(gè)．即y=1＋2＋3＋…＋n．如何求l＋2＋3＋…＋n又有一定的技巧．