Question

（2012•威海）下列選項(xiàng)中，陰影部分面積最小的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

解答：解：A、∵M(jìn)、N兩點(diǎn)均在反比例函數(shù)y=

2

x

的圖象上，∴S_陰影=2；
B、∵M(jìn)、N兩點(diǎn)均在反比例函數(shù)y=

2

x

的圖象上，∴S_陰影=2；
C、如圖所示，分別過(guò)點(diǎn)MN作MA⊥x軸，NB⊥x軸，
則S_陰影=S_△OAM+S_{陰影梯形ABNM}-S_△OBN=

1

2

×2+

1

2

（2+1）×1-

1

2

×1×2=

3

2

；
D、∵M(jìn)、N兩點(diǎn)均在反比例函數(shù)y=

2

x

的圖象上，
∴

1

2

×1×4=2．
∵

3

2

＜2，
∴C中陰影部分的面積最�。�
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是

|k|

2

，且保持不變．