【題目】已知，．

（1）若，作，點(diǎn)在內(nèi)．

①如圖1，延長交于點(diǎn)，若，，則的度數(shù)為 ；

②如圖2，垂直平分，點(diǎn)在上，，求的值；

（2）如圖3，若，點(diǎn)在邊上，，點(diǎn)在邊上，連接，，，求的度數(shù)．

【答案】（1）①15°；②；（2）

【解析】

（1）①根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，連接，得，，所對的直角邊是斜邊的一半，可得，所以可得，，，和是等腰三角形，由外角性質(zhì)計(jì)算可得；

②構(gòu)造“一線三垂直”模型，證明三角形，利用面積比等于等高的三角形的底邊的比，結(jié)合已知條件即可解得．

（2）構(gòu)造等邊，通過證明，等邊代換，得出等腰三角形，代入角度計(jì)算即得．

（1）①連接ＡＥ，在，因?yàn)?/span>，，

，，

，，

，

，

，

，，

，

，

，

故答案為：．

②過Ｃ作交ＤＦ延長線于Ｇ，連接ＡＥ

ＡＤ垂直平分ＢＥ，

，

，

，

，

故答案為：；

（2）以AB向下構(gòu)造等邊，連接DK，

延長AD，BK交于點(diǎn)T，

，，

，

，

，，

等邊中，，，

，，

在和中，

，

等邊三角形三線合一可知，BD是邊AK的垂直平分線，

，

，

，

，

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F．

(1)∠ABC＝40°，∠A＝60°，求∠BFD的度數(shù)；

(2)直接寫出∠A與∠BFD的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且坐標(biāo)分別為A（-2,4），B（-2,1），C（-5,2）.

（1）在坐標(biāo)系中，標(biāo)出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出△ABC；

（2）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（3）將的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)同時(shí)乘以，得到對應(yīng)的點(diǎn)、、，畫出

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分x,y的對應(yīng)值：

x

…

－1

－

0

1

2

3

…

y

…

2

－1

－

－2

－

－1

2

…

（1）此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；

（2）當(dāng)拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在直線y=x+n的下方時(shí)，n的取值范圍是 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】金瑞公司決定從廠家購進(jìn)甲、乙兩種不同型號(hào)的顯示器共50臺(tái)，購進(jìn)顯示器的總金額不超過77000元，已知甲、乙型號(hào)的顯示器價(jià)格分別為1000元/臺(tái)、2000元/臺(tái)．

（1）求金瑞公司至少購進(jìn)甲型顯示器多少臺(tái)？

（2）若甲型顯示器的臺(tái)數(shù)不超過乙型顯示器的臺(tái)數(shù)，則有哪些購買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（模型建立）

（1）如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，直線ED經(jīng)過點(diǎn)C，過A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過B作BE⊥ED于點(diǎn)E．

求證：△CDA≌△BEC．

（模型運(yùn)用）

（2）如圖2，直線l1：y＝x+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B，將直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至直線l2，求直線l2的函數(shù)表達(dá)式．

（模型遷移）

如圖3，直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸正半軸的夾角為30°，點(diǎn)A在直線l上，點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到BP，過點(diǎn)B的直線BC交x軸于點(diǎn)C，∠OCB＝30°，點(diǎn)B到x軸的距離為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)滿足，則_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB = 6cm，∠CAB = 25°，P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥AB交射線AC于點(diǎn)M，連接MB，過點(diǎn)P作PN⊥MB于點(diǎn)N．設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為xcm，P，N兩點(diǎn)間的距離為ycm．（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí)，y的值均為0）小海根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小海的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0.00

0.60

1.00

1.51

2.00

2.75

3.00

3.50

4.00

4.29

4.90

5.50

6.00

y/cm

0.00

0.29

0.47

0.70

1.20

1.27

1.37

1.36

1.30

1.00

0.49

0.00

（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留兩位小數(shù)）

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)y=0.5時(shí)，與之對應(yīng)的值的個(gè)數(shù)是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-x-2=0，

（1）若x=-1是方程的一個(gè)根，求m的值及另一個(gè)根；

（2）當(dāng)m為何值時(shí)方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.

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同步練習(xí)冊答案