【題目】解下列不等式組
(1)
(2)
(3)2x<1-x≤x+5
(4)
(5)
(6)
【答案】(1);(2)無解;(3);(4)無解;(5);(6).
【解析】
(1)由題意分別解出兩個不等式,然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集;
(2)由題意分別解出兩個不等式,然后根據(jù)小于小的大于大的無解確定不等式組的解集;
(3)由題意先將連續(xù)不等式分解成不等式組,分別解出兩個不等式,然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集;
(4)由題意分別解出兩個不等式,然后根據(jù)小于小的大于大的無解確定不等式組的解集;
(5)由題意分別解出兩個不等式,然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集;
(6)根據(jù)題意分別解出兩個不等式,然后根據(jù)同小取小確定不等式組的解集.
解:(1),解得,所以不等式組的解集為.
(2),解得,所以不等式組無解.
(3)即有,解得,
所以不等式組的解集為.
(4),解得,所以不等式組無解.
(5),解得,所以不等式組的解集為.
(6),解得,所以不等式組的解集為.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,OABC的頂點A在x軸上,頂點B的坐標為(6,4).若直線l經過點(1,0),且將OABC分割成面積相等的兩部分,則直線l的函數(shù)解析式是( 。
A. y=x+1B. C. y=3x﹣3D. y=x﹣1
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知在邊長為4的菱形ABCD中,∠EBF=∠A=60°,
(1)如圖①,當點E、F分別在線段AD、DC上,
①判斷△EBF的形狀,并說明理由;
②若四邊形ABFD的面積為7,求DE的長;
(2)如圖②,當點E、F分別在線段AD、DC的延長線上,BE與DC交于點O,設△BOF的面積為S1,△EOD的面積為S2,則S1-S2的值是否為定值,如果是,請求出定值:如果不是,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某校少年宮數(shù)學課外活動初三小組的同學為測量一座鐵塔AM的高度如圖,他們在坡度是i=1:2.5的斜坡DE的D處,測得樓頂?shù)囊苿油ㄓ嵒捐F塔的頂部A和樓頂B的仰角分別是60°、45°,斜坡高EF=2米,CE=13米,CH=2米。大家根據(jù)所學知識很快計算出了鐵塔高AM。親愛的同學們,相信你也能計算出鐵塔AM的高度!請你寫出解答過程。(數(shù)據(jù)≈1.41, ≈1.73供選用,結果保留整數(shù))
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【題目】如圖,已知拋物線經過A(1,0),B(0,3)兩點,對稱軸是x=﹣1.
(1)求拋物線對應的函數(shù)關系式;
(2)動點Q從點O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度在線段OA上運動,同時動點M從M從O點出發(fā)以每秒3個單位長度的速度在線段OB上運動,過點Q作x軸的垂線交線段AB于點N,交拋物線于點P,設運動的時間為t秒.
①當t為何值時,四邊形OMPQ為矩形;
②△AON能否為等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,D為⊙O上一點,過弧BD上一點T作⊙O的切線TC,且TC⊥AD于點C.
(1)若∠DAB=50°,求∠ATC的度數(shù);
(2)若⊙O半徑為2,TC=,求AD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖所示,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸的兩個交點分別為A(1,0),B(3,0)
(1)求拋物線的表達式;
(2)設點P在該拋物線上滑動,且滿足條件S△PAB=1的點P有幾個?并求出所有點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A(0,8),點B(6,8).
(1)只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī),求作一個點P,使點P同時滿足下列兩個條件:
①點P到A,B兩點的距離相等; ②點P到∠xOy的兩邊的距離相等.(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法)
(2)在(1)作出點P后,點P的坐標為_________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】綜合實踐
如圖①,,垂足分別為點,.
(1)求的長;
(2)將所在直線旋轉到的外部,如圖②,猜想之間的數(shù)量關系,直接寫出結論,不需證明;
(3)如圖③,將圖①中的條件改為:在中,三點在同一直線上,并且,其中為任意鈍角.猜想之間的數(shù)量關系,并證明你的結論.
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