如圖，已知點
，
，
，在
內(nèi)依次作等邊三角形，使其一邊在
軸上，另一個頂點在
邊上，作出的等邊三角形分別是第1個
，第2個
，第3個
，…，則第1個等邊三角形的邊長等于 , 第
（
，且
為整數(shù)）個等邊三角形的邊長等于
（答對一個給2分）
分析：根據(jù)題目已知條件可推出，AA
1=
OC=
，B
1A
2=
A
1B
1=
×
=
，依此類推，第n個等邊三角形的邊長等于
．
解：∵OB=
，OC=1，
∴BC=2，
所以第1個等邊三角形的邊長等于AA
1=
OC=
，
∴∠OBC=30°，∠OCB=60°．
而△AA
1B
1為等邊三角形，∠A
1AB
1=60°，
∴∠COA
1=30°，則∠CA
1O=90°．
在Rt△CAA
1中，AA
1=
OC=
，
同理得：B
1A
2=
A
1B
1=
，
依此類推，第n個等邊三角形的邊長等于
．
故答案為：
．
練習(xí)冊系列答案
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