Question

27、等腰梯形上底長與腰長相等，而一條對角線與一腰垂直，則梯形上底角的度數(shù)是

120

度．

Answer 1

分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)得到∠ABC=2∠1，即∠C=2∠2，已知BD⊥DC，則根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式即可求得∠1的度數(shù)，從而可得到上底角的度數(shù)．

解答：解：設∠1=x度，根據(jù)AB=AD，得到∠1=∠3，由AD∥BC，得到∠2=∠3=x度，因而∠ABC=2x度，則∠C=2x度，在直角△BDC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到x=30度．則梯形上底角的度數(shù)是120度．

點評：此題考查學生對等腰梯形的性質(zhì)的理解及運用．