Question

如圖，以O(shè)為端點的射線OA所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y=

3

4

x（x≥0），射線OA上有一點M（8，y），另一點P從O點出發(fā)沿射線OA方向以每秒1個單位長度的速度運動，設(shè)運動時間為t秒，∠AOx=α．
（1）求y以及sinα、cosα的值；
（2）用含t的代數(shù)式表示點P的坐標．

Answer 1

分析：（1）在函數(shù)解析式中令x=8，就可以求出y的值．因而求出幾個三角函數(shù)值；
（2）作PB⊥x軸于B點，根據(jù)三角函數(shù)求PB，OB．從而得P點坐標．

解答：解：（1）在y=

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x中令x=8，解得y=6，
根據(jù)勾股定理得到OA=10，
∴sinα=

3

5

，cosα=

4

5

．

（2）作PB⊥x軸于B點，
∵OP=t，sinα=

3

5

，
∴OB=

4

5

t，PB=

3

5

t，
∴P（

4

5

t，

3

5

t）．

點評：本題主要考查了三角函數(shù)的定義，是函數(shù)與圖形相結(jié)合的問題．