【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N為AB的三等分點，DM、DN分別交AC于P、Q兩點，則AP：PQ：QC=________________.

【答案】5:3:12

【解析】

由AB∥DC，可得出△AMP∽△CDP和△ANQ∽△CDQ，可分別得到AP、PQ、QC的關(guān)系式，進而求出AP、PQ、QC的比值．

∵ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AB=DC，∴△AMP∽△CDP，∴AM：CD=AP：PC=AP：（PQ+QC），即：3AP=PQ+QC，①

∵AB∥DC，∴△ANQ∽△CDQ，∴AN：CD=AQ：QC=（AP+PQ）：QC，即2QC=3（AP+PQ），②

解①、②得：QC=4PQ，∴AP=PQ，∴AP：PQ：QC=：1：4=5：3：12．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點在的圖象上，軸于點，交的圖象于點，軸于點，交的圖象于點，當(dāng)點在的圖象上運動時，以下結(jié)論：

①與的面積相等；

②四邊形的面積不會發(fā)生變化；

③與始終相等；

④當(dāng)點是的中點時，點一定是的中點．

其中一定正確的是__________.（把你認為正確結(jié)論的序號都填上，少填多填都不得分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2+1＝0有兩個不相等實數(shù)根x1，x2

（1）求實數(shù)m的取值范圍；

（2）若x12+x22＝x1x2+3時，求實數(shù)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象.分別交于，兩點.

（1）分別求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；

（2）若，結(jié)合圖像，直接寫出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過原點的直線與反比例函數(shù)（k>0)的圖象交于A，B兩點，點A在第一象限點C在x軸正半軸上，連結(jié)AC交反比例函數(shù)圖象于點D.AE為∠BAC的平分線，過點B作AE的垂線，垂足為E，連結(jié)DE.若AC=3DC，△ADE的面積為8，則k的值為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在RtΔABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.

（1）如圖（1），四邊形DEFG為ABC的內(nèi)接正方形，求正方形的邊長.

（2）如圖（2），三角形內(nèi)有并排的兩個相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于ΔABC，求正方形的邊長.

（3）如圖（3），三角形內(nèi)有并排的三個相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于ΔABC，求正方形的邊長.

（4） 如圖（4），三角形內(nèi)有并排的n個相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于ΔABC，請寫出正方形的邊長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝2．將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)某個角度后得到△A′B′C，當(dāng)點A的對應(yīng)點A′落在AB邊上時，陰影部分的面積為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABO中,∠OBA=90°,A(4,4),點C在邊AB上,且,點D為OB的中點,點P為邊OA上的動點,當(dāng)點P在OA上移動時,使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標(biāo)為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸相交于A.B兩點，點A在點B左側(cè)，頂點在折線M﹣P﹣N上移動，它們的坐標(biāo)分別為M（﹣1，4）.P（3，4）.N（3，1）．若在拋物線移動過程中，點A橫坐標(biāo)的最小值為﹣3．則a﹣b+c的最小值是（　�。�

A.﹣15B.﹣12C.﹣4D.﹣2

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