Question

先化簡，再求值：
（1）（-x）（x²-2xy-y²）-y（xy+2x²-y²），其中x=2，y=

1

2

（2）（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b），其中a=

1

2

，b=-1

Answer 1

分析：（1）先利用單項式乘多項式的運算法則計算，并合并同類項得到最簡式為-x³+y³，再把x，y的值代入最簡式求值；
（2）根據(jù)多項式除單項式，平方差公式計算，合并同類項得到最簡式為-2ab，再把a(bǔ)，b的值代入最簡式求值．

解答：解：（1）（-x）（x²-2xy-y²）-y（xy+2x²-y²），
=-x³+2x²y+xy²-xy²-2x²y+y³，
=-x³+y³，
當(dāng)x=2，y=

1

2

時，原式=-x³+y=-2³+（

1

2

）³=-

63

8

；

（2）（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b），
=a²-2ab-b²-（a²-b²），
=a²-2ab-b²-a²+b²，
=-2ab．
當(dāng)a=

1

2

，b=-1時，原式=-2×

1

2

×(-1)=1．

點評：本題考查單項式乘多項式，多項式除單項式，平方差公式，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意符號的處理．