某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法:①購(gòu)1個(gè)書(shū)包,贈(zèng)送1支水性筆;②購(gòu)書(shū)包和水性筆一律按9折優(yōu)惠.書(shū)包每個(gè)定價(jià)20元,水性筆每支定價(jià)5元.小麗和同學(xué)需買4個(gè)書(shū)包,水性筆若干支(不少于4支).
(1)分別寫(xiě)出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買費(fèi)用y(元)與所買水性筆支數(shù)x(支)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)對(duì)x的取值情況進(jìn)行分析,說(shuō)明按哪種優(yōu)惠方法購(gòu)買比較便宜;
(3)小麗和同學(xué)需買這種書(shū)包4個(gè)和水性筆12支,請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)買最經(jīng)濟(jì).
(1)y1=5x+60,y2=4.5x+72.(2)當(dāng)x=24時(shí),選擇優(yōu)惠方法①,②均可;當(dāng)x>24整數(shù)時(shí),選擇優(yōu)惠方法②;當(dāng)4≤x<24時(shí),選擇優(yōu)惠方法①.用優(yōu)惠方法①購(gòu)買4個(gè)書(shū)包,獲贈(zèng)4支水性筆;再用優(yōu)惠方法②購(gòu)買8支水性筆.
解析試題分析:(1)由于①購(gòu)1個(gè)書(shū)包,贈(zèng)送1支水性筆,而需買4個(gè)書(shū)包,由此得到還要買(x-4)支水性筆,所以得到y(tǒng)1=(x-4)×5+20×4;又購(gòu)書(shū)包和水性筆一律按9折優(yōu)惠,所以得到y(tǒng)2=(5x+20×4)×0.9;
(2)設(shè)y1>y2,求出當(dāng)x>24時(shí)選擇2優(yōu)惠;當(dāng)4≤x≤24時(shí),選擇1優(yōu)惠.
(3)采取用優(yōu)惠方法①購(gòu)買4個(gè)書(shū)包,再用優(yōu)惠方法②購(gòu)買8支水性筆即可.
試題解析:(1)設(shè)按優(yōu)惠方法①購(gòu)買需用y1元,按優(yōu)惠方法②購(gòu)買需用y2元
y1=(x-4)×5+20×4=5x+60,
y2=(5x+20×4)×0.9=4.5x+72.
(2)分為三種情況:①∵設(shè)y1=y2,
5x+60=4.5x+72,
解得:x=24,
∴當(dāng)x=24時(shí),選擇優(yōu)惠方法①,②均可;
②∵設(shè)y1>y2,即5x+60>4.5x+72,
∴x>24.
∴當(dāng)x>24整數(shù)時(shí),選擇優(yōu)惠方法②;
③當(dāng)設(shè)y1<y2,即5x+60<4.5x+72
∴x<24
∴當(dāng)4≤x<24時(shí),選擇優(yōu)惠方法①.
(3)解:采用的購(gòu)買方式是:用優(yōu)惠方法①購(gòu)買4個(gè)書(shū)包,
需要4×20=80元,同時(shí)獲贈(zèng)4支水性筆;
用優(yōu)惠方法②購(gòu)買8支水性筆,需要8×5×90%=36元.
共需80+36=116元.
∴最佳購(gòu)買方案是:用優(yōu)惠方法①購(gòu)買4個(gè)書(shū)包,獲贈(zèng)4支水性筆;再用優(yōu)惠方法②購(gòu)買8支水性筆.
考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
寫(xiě)出一個(gè)過(guò)點(diǎn)(0,3),且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的一次函數(shù)關(guān)系式:
.(填上一個(gè)答案即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知:如圖一次函數(shù)y=x﹣3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C(4,0)作AB的垂線交AB于點(diǎn)E,交y軸于點(diǎn)D,求點(diǎn)D、E的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如表,給出A、B兩種上網(wǎng)寬帶的收費(fèi)方式:
收費(fèi)方式 | 月使用費(fèi)/元 | 包月上網(wǎng)時(shí)間/小時(shí) | 超時(shí)費(fèi)/(元/分) |
A | 30 | 20 | 0.05 |
B | 60 | 不限時(shí) | |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,已知函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)M,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2.在x軸上有一點(diǎn)P (a,0)(其中a>2),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,分別交函數(shù)和y=x的圖象于點(diǎn)C,D.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)若OB=CD,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某校校長(zhǎng)暑假帶領(lǐng)該市市級(jí)“三好學(xué)生”去北京旅游.甲旅行社說(shuō):“如果校長(zhǎng)買全票一張,則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠.”乙旅行社說(shuō):“包括校長(zhǎng)在內(nèi)的全部按全票價(jià)的6折優(yōu)惠”(即按全票的60%收費(fèi)).若全票價(jià)為240元/人,
(1)設(shè)學(xué)生人數(shù)為x,甲旅行社收費(fèi)為y甲,乙旅行社收費(fèi)為y乙,分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)(建立表達(dá)式).
(2)當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少時(shí),兩家旅行社的收費(fèi)一樣?
(3)就學(xué)生人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知直線l平行于直線y=2x+1,并與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A(a,1),求直線l的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,某市采用“階梯水價(jià)”的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi):每月用水量不超過(guò)20噸時(shí),按每噸2元計(jì)費(fèi);每月用水量超過(guò)20噸時(shí),其中的20噸仍按每噸2元計(jì)費(fèi),超過(guò)部分按每噸2.8元計(jì)費(fèi),設(shè)每戶家庭每月用水量為x噸時(shí),應(yīng)交水費(fèi)y元.
(1)分別求出0≤x≤20和x>20時(shí),y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)小穎家四月份、五月份分別交水費(fèi)45.6元、38元,問(wèn)小穎家五月份比四月份節(jié)約用水多少噸?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,設(shè)x軸為直線l,函數(shù)的圖像分別是,半徑為1的與直線中的兩條相切,例如是其中一個(gè)的圓心坐標(biāo).
(1)寫(xiě)出其余滿足條件的的圓心坐標(biāo);
(2)在圖中標(biāo)出所有圓心,并用線段依次連接各圓心,求所得幾何圖形的周長(zhǎng).
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