【題目】如圖，在⊙O中．

（1）若，∠ACB＝70°，求∠BOC的度數(shù)；

（2）若⊙O的半徑為13，BC＝10，求點(diǎn)O到BC的距離．

【答案】（1）證明見解析（2）12

【解析】試題分析：

（1）由已知條件可求得∠A的度數(shù)，再由圓周角定理可求得∠BOC的度數(shù)；

（2）過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，由垂徑定理可得BD=5，再在Rt△ABD中，由勾股定理可求得OD的長(zhǎng)，從而可得點(diǎn)O到BC的距離.

試題解析：

（1）∵ ，

∴AB＝AC.

∴∠ABC＝∠ACB＝70°

∴在△ABC中，∠BAC＝180°－∠ABC－∠ACB＝40°

∴∠BOC＝2∠BACA＝80° ．

（2）作OD⊥BC，垂足為點(diǎn)D

∵ OD⊥BC，OD過圓心

∴BD＝BC＝5，

在Rt△BOD中：OD＝，即點(diǎn)O到BC的距離為12.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合)，過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N，若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，求△AEM的面積；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，連接DQ，過拋物線上一點(diǎn)F作

y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G(點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方)．若，

求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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