Question

7．先化簡$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-2x}$÷（x-$\frac{4}{x}$），然后從-2，$\sqrt{3}-2$，2三個數(shù)中選取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．

Answer 1

分析 先將原式化簡，然后從-2，$\sqrt{3}-2$，2三個數(shù)中選取使得原分式有意義的x的值代入化簡后的分式即可解答本題．

解答 解：$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-2x}$÷（x-$\frac{4}{x}$）
=$\frac{（x-2）^{2}}{x（x-2）}÷\frac{{x}^{2}-4}{x}$
=$\frac{（x-2）^{2}}{x（x-2）}×\frac{x}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{1}{x+2}$，
當(dāng)x=$\sqrt{3}$-2時，原式=$\frac{1}{\sqrt{3}-2+2}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確分式的化簡求值的方法，注意代入的x的值必須使得原分式有意義，即x的不等于0，±2．