Question

若x=

1

x

，則分式

x2-6x+9

x-3

÷

x+3

x2+6x+9

的值是（　　）

A．-8或8

B．-8

C．8或-4

D．-8或4

Answer 1

分析：原式利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，將已知等式變形后代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

(x-3)2

x-3

•

(x+3)2

x+3

=（x+3）（x-3）
=x²-9，
當(dāng)x=

1

x

，即x²=1時，原式=1-9=-8．
故選B．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．