Question

在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，則AD的長(zhǎng)為（　�。�

• A、5

  2

• B、3

  2

• C、4

  2

• D、不確定

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：由在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，可求得AB的長(zhǎng)，然后由將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，可得△ABD是等腰直角三角形，繼而求得AD的長(zhǎng)．

解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=

AC2+BC2

=5，
∵將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，
∴∠ABD=90°，AB=BD=5，
∴AD=

AB2+BD2

=5

2

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．