（2008•岳陽）如圖，C在線段AB上，AB=3AC，分別以AC、BC為邊在線段AB的同側(cè)作兩個正三角形△ACD與△BCE，若AC=6，則DE的長度是（ ）
A．6
B．9
C．6
D．3
【答案】分析：分別過D、E作DM⊥AB，EN⊥AB，再過D作DF⊥EN構(gòu)造出直角三角形，根據(jù)圖形特點，不難求出DF、EF的長，再利用勾股定理即可求出．
解答：解：分別過點D，E作AB的垂線段DM，EN，垂足為M，N，過點D作DF⊥EN垂足為F，則四邊形DMNF為矩形，△DEF為直角三角形．
∵AC=6，
∴AB=18，
∴BC=12，
∵△ACD與△BCE是等邊三角形，
∴MC=3，CN=6，
∵DF=MN=9，DM=3，EN=6
∴EF=EN-FN=EN-DM=6-3=3
∴DE2=DF2+EF2，即DE2=92+（3）2=108
∴DE==6，
故選C．
點評：解題關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解．
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（2）若一次函數(shù)y=kx-2（k≠0）的圖象過C點，求k的值．
（3）若y=kx-2的直線與x軸、y軸分別交于M，N兩點，且△OMN的面積等于2，求k的值．

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（2）求出點C的坐標，并畫出拋物線的大致圖象；
（3）點Q（m，）（m＜0）在拋物線y=x2+bx+c的圖象上，點P為此拋物線對稱軸上的一個動點，求PQ+PB的最小值；
（4）CF是圓E的切線，點F是切點，在拋物線上是否存在一點M，使△COM的面積等于△COF的面積？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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（2）求出點C的坐標，并畫出拋物線的大致圖象；
（3）點Q（m，）（m＜0）在拋物線y=x2+bx+c的圖象上，點P為此拋物線對稱軸上的一個動點，求PQ+PB的最小值；
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（3）點Q（m，）（m＜0）在拋物線y=x2+bx+c的圖象上，點P為此拋物線對稱軸上的一個動點，求PQ+PB的最小值；
（4）CF是圓E的切線，點F是切點，在拋物線上是否存在一點M，使△COM的面積等于△COF的面積？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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