如圖，在矩形ABCD中，BC=1，∠CBD=60°，點E是AB邊上一動點（不與點A，B重合），連接DE，過點D作DF⊥DE交BC的延長線于點F，連接EF交CD于點G．

（1）求證：△ADE∽△CDF；

（2）求∠DEF的度數(shù)；

（3）設BE的長為x，△BEF的面積為y．

①求y關于x的函數(shù)關系式，并求出當x為何值時，y有最大值；

②當y為最大值時，連接BG，請判斷此時四邊形BGDE的形狀，并說明理由．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2016-2017學年山東棗莊東方國際校初二上第一次月考數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AD⊥BC，D為BC的中點，則△ABD≌_________。

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆天津河西區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖是自行車騎行訓練場地的一部分，半圓O的直徑AB=100，在半圓弧上有一運動員C從B點沿半圓周勻速運動到M（最高點），此時由于自行車故障原地停留了一段時間，修理好繼續(xù)以相同的速度運動到A點停止．設運動時間為t，點B到直線OC的距離為d，則下列圖象能大致刻畫d與t之間的關系是（ ）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆山東聊城臨清市中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=cx+與反比例函數(shù)y=在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是（ ）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆山東聊城臨清市中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

以下四個命題正確的是（ ）

A．任意三點可以確定一個圓

B．菱形對角線相等

C．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

D．平行四邊形的四條邊相等

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆江西省中考模擬樣卷（一）數(shù)學試卷（解析版） 題型：計算題

某校開展陽光體育活動，要求每名學生從以下球類活動中選擇一項參加體育鍛煉：A﹣乒乓球；B﹣足球；C﹣籃球；D﹣羽毛球．學校王老師對八年級某班同學的活動選擇情況進行調(diào)查統(tǒng)計，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示．

（1）請你求出該班學生的人數(shù)并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）已知該校八年級學生共有500人，學校根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查結果進行預估，按參加項目人數(shù)每10人購買一個訓練用球的標準，為B，C兩個項目統(tǒng)一購買訓練用球．經(jīng)了解，某商場銷售的足球比籃球的單價少30元，此時學校共需花費2700元購買足球和籃球．求該商場銷售的足球和籃球的單價．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆江西省中考模擬樣卷（一）數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），B（3，0），點C在x軸上，且在點B的左側，若△ABC是等腰三角形，則點C的坐標為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆湖南株洲市中考模擬數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

為推廣陽光體育“大課間”活動，我市某中學決定在學生中開設A：實心球，B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步四種活動項目．為了了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖．請結合圖中的信息解答下列問題：

（1）在這項調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學生？

（2）請計算本項調(diào)查中喜歡“立定跳遠”的學生人數(shù)和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學生中有3名男生，2名女生．現(xiàn)從這5名學生中任意抽取2名學生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆河南信陽新縣一中中考模擬數(shù)學試卷（七）（解析版） 題型：選擇題

中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約為4400000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）

A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010

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