設(shè)正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，M是AB邊上的中點(diǎn)，P是BC上任意一點(diǎn)，PA＋PM的最大值和最小值分別記為s和t，則________．

答案：
解析：


提示：

如圖，由于P是BC上任意一點(diǎn)，要使PA＋PM最大，只有P與C重合，這時(shí)

s＝CM＋CA

要使PA＋PM最小，需作M關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連結(jié)交BC于P，則PA＋PM最短，即取最小值，這時(shí)．

∵BC是的垂直平分線(xiàn)，

∴，

，

∴是直角三角形．

∴

∴


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為1cm，將線(xiàn)段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至AP1，形成扇形D1；將線(xiàn)段BP1繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至BP2，形成扇形D2；將線(xiàn)段CP2繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至CP3，形成扇形D3；將線(xiàn)段AP3繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至AP4，形成扇形D4…．設(shè)ln為扇形Dn的弧長(zhǎng)（n=1，2，3…），回答下列問(wèn)題：
（1）按照要求填表：
n   1 2  3   4
ln         
（2）根據(jù)上表所反映的規(guī)律，試估計(jì)n至少為何值時(shí)，扇形Dn的弧長(zhǎng)能繞地球赤道一周（設(shè)地球赤道半徑為6400km）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖4，設(shè)正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，M是AB邊上的中點(diǎn)，P是邊BC邊上任意一點(diǎn)，PA+PM的最大值和最小值分別記做為s和t，則s2-t2為多少?

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)讀想練八年級(jí)數(shù)學(xué)（上） 題型：022

設(shè)正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，M是AB邊上的中點(diǎn)，P是BC上任意一點(diǎn)，PA＋PM的最大值和最小值分別記為s和t，則s2－t2＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，M是AB邊上的中點(diǎn)，P是邊BC上的任意一點(diǎn)，PA+PM的最大值和最小值分別記為s和t，則s2-t2=________．

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