Question

七年級93個同學在4位老師的帶領下準備到離學校33千米處的某地進行社會調(diào)查，可是只有一輛能坐25人的汽車．為了讓大家盡快地到達目的地，決定采用步行與乘車相結(jié)合的辦法．如果你是這次行動的總指揮，你將怎樣安排他們乘車，才能使全體師生花最短的時間到達目的地？最短的時間是多少？（師生步行的速度是5千米/時，汽車的速度是55千米/時，上、下車時間不計．）

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：創(chuàng)新題型

分析：人和車同時出發(fā)，由車往返接運，如能做到人車同時到達目的地，則時間最短，而實現(xiàn)同時到達目的地的關鍵在于平等地享用交通工具，這樣，各組乘車的路程一樣，步行的路程也就一樣．可以把97個人分成4組，這樣同時到達，時間一樣．

解答：解：要使全體師生到達目的地花的時間最短，就應讓每一個老師或者學生都乘到汽車，并且使他們乘車的時間盡可能的長． 97人可以分成4組①、②、③、④．
實線表示汽車行駛路線，虛線表示步行路線，設允許每組乘車的最長時間為t小時．
圖中 AC=55t，CB=33-55t．
汽車從C到D（E到F，G到H也一樣）
用去的時間為

55t-5t

55+5

=

5

6

t(小時)
汽車到達C處后，三次回頭，又三次向B處開，共用去時間3×

5

6

t+3t=

11

2

t
這也是第一組從C到B步行所用的時間，所以有 33-55t=

11

2

t×5
解得t=

2

5

小時，所以全體師生從學校到達目的地去的最短時間為

2

5

+

33-55× 2 5

5

=

13

5

（小時）．

點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．