在直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，頂點(diǎn)為P.
(1)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－1，4），求此時(shí)拋物線的解析式；
（2）如圖若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－1，k）,k＜0，點(diǎn)Q是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
當(dāng)k為何值時(shí)，QB＋QP取得最小值為5；
（3）試求滿足（2）時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo). （本題12分）
；k=－3；Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，）

試題分析:解：（1）由題可設(shè)拋物線解析式為將A點(diǎn)坐標(biāo)代入，得  a=－1
∴拋物線解析式為，即。    4′
（2）作P關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn) (1，k)，∴QP=Q。 由題意知B(－3，0)，
若QB＋QP最小，即QB＋ Q最小，則B、Q、三點(diǎn)共線，即B=5。
又AB=4。 連結(jié)A，得△AB是直角三角形，
則A=3�！鄈=－3。    8′
（3）由（2）知，△BOQ∽△BA，
∴，即。∴OQ=
∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，）。    12
點(diǎn)評(píng)：此類試題難度很大，所考知識(shí)點(diǎn)不難，但是綜合性很強(qiáng)，考點(diǎn)也很精，是常考點(diǎn)和必考點(diǎn)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)的圖像如圖所示，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，A1，A2，A3，…，A2012在y軸的正半軸上，B1，B2，B3，…B2012在函數(shù)第一象限的圖像上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2011B2012A2012都為等邊三角形，計(jì)算出△A2011B2012A2012的邊長(zhǎng)為      .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線y=經(jīng)過點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G,且∠AGO=30°。

(1)點(diǎn)C、D的坐標(biāo)
(2)求頂點(diǎn)在直線y=上且經(jīng)過點(diǎn)C、D的拋物線的解析式；
(3)將(2)中的拋物線沿直線y=平移，平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E。平移后是否存在這樣的拋物線，使△EFG為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A（0，2），B（2，0），點(diǎn)C在的圖象上，若△ABC的面積為2，則這樣的C點(diǎn)有
A．1 個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線 y = －2（x －3）2 +5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （　 　）
A．（， 5）B．（－3，5）C．（0，5）D．（3，5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察二次函數(shù)的圖象，可知點(diǎn)（b，c）在第　　象限.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)A(O，－6),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是B(－2，0)．
(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；
(2)將二次函數(shù)圖象沿x軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，求所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y＝(x–1)2–7的對(duì)稱軸是直線            

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


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同步練習(xí)冊(cè)答案