Question

在各邊不相等的三角形的周長小于15，而且各邊長都是整數(shù)，則這樣的三角形的個數(shù)是 ________．

Answer 1

6
分析：首先根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊以及三角形的周長，得到三角形的三邊都不能大于6；再結(jié)合三角形的兩邊之差小于第三邊進行分析出所有符合條件的整數(shù)．
解答：根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊以及三角形的周長小于15，則其中的任何一邊不能超過6；
再根據(jù)兩邊之差小于第三邊，用窮舉法：可得6個這樣的邊的三角形，2，3，4；2，4，5；3，4，5；2，5，6；3，4，6；3，5，6．
故答案為：6．
點評：本題屬競賽題型，難度較大，且涉及分類討論的思想，解答的關(guān)鍵是找到三邊的取值范圍及對三角形三邊的理解把握．