【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=2，動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度在正方形的邊上沿BC-CD-DA運動，設(shè)運動時間為t,△PAB面積為S.

(1)求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫出自變量t的取值范圍;

(2)畫出相應(yīng)函數(shù)圖象;

(3)當S=時，t的值為多少.

【答案】（1）S＝；（2）見解析；（3）1.5s或4.5s.

【解析】

（1）分三種情形畫出圖形，利用三角形的面積公式分別求解即可；

（2）畫出分段函數(shù)的圖象，注意自變量的取值范圍；

（3）利用圖象法解決問題即可．

解：（1）如圖1中，當0＜t≤2時，S＝BPAB＝×t×2＝t．

如圖2中，當2＜t≤4時，S＝S正方形ABCD＝×2×2＝2．

如圖3中，當4＜t＜6時，S＝APAB＝×（6t）×2＝6t．

綜上所述，S＝；

（2）函數(shù)圖象如圖所示：

（3）當S＝時，觀察函數(shù)圖象可知，t的值為1.5s或4.5s．

故答案為1.5s或4.5s．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，點B在⊙O上，連接BC、BD，過點B的切線AE與CD的延長線交于點A， ，OE交BC于點F.

（1）求證：OE∥BD；

（2）當⊙O的半徑為5， 時，求EF的長.

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【題目】近年來，我國很多地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣．某社區(qū)為了調(diào)查本社區(qū)居民對霧霾天氣主要成因的認識情況，隨機對該社區(qū)部分居民進行了問卷調(diào)查，要求居民從五個主要成因中只選擇其中的一項，被調(diào)查居民都按要求填寫了問卷．社區(qū)對調(diào)查結(jié)果進行了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．被調(diào)查居民選擇各選項人數(shù)統(tǒng)計表

霧霾天氣的主要成因

頻數(shù)（人數(shù)）

A大氣氣壓低，空氣不流動

m

B地面灰塵大，空氣濕度低

40

C汽車尾氣排放

n

D工廠造成的污染

120

E其他

60

請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：

（1）填空：m=________，n=________，扇形統(tǒng)計圖中C選項所占的百分比為________．

（2）若該社區(qū)居民約有6 000人，請估計其中會選擇D選項的居民人數(shù)．

（3）對于“霧霾”這個環(huán)境問題，請你用簡短的語言發(fā)出倡議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于數(shù)軸上的A、B、C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點是其它兩個點的“至善點”．例如：若數(shù)軸上點A、B、C所表示的數(shù)分別為1、3、4，則點B是點A、C的“至善點”．

（1）若點A表示數(shù)﹣2，點B表示數(shù)2，下列各數(shù)、0、1、6所對應(yīng)的點分別為C1、C2、C3、C4，其中是點A、B的“至善點”的有　 　（填代號）；

（2）已知點A表示數(shù)﹣1，點B表示數(shù)3，點M為數(shù)軸上一個動點：

①若點M在點A的左側(cè)，且點M是點A、B的“至善點”，求此時點M表示的數(shù)m；

②若點M在點B的右側(cè)，點M、A、B中，有一個點恰好是其它兩個點的“至善點”，求出此時點M表示的數(shù)m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2+2m+2的圖象與x軸有兩個交點．

（1）當m=﹣2時，求二次函數(shù)的圖象與x軸交點的坐標；

（2）過點P（0，m﹣1）作直線1⊥y軸，二次函數(shù)圖象的頂點A在直線l與x軸之間（不包含點A在直線l上），求m的范圍；

（3）在（2）的條件下，設(shè)二次函數(shù)圖象的對稱軸與直線l相交于點B，求△ABO的面積最大時m的值．

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【題目】在一塊長，寬為的矩形荒地上，要建造一個花園，要求花園面積是荒地面積的一半，下面分別是小華與小芳的設(shè)計方案．

（）小芳說，‘我的設(shè)計方案如圖所示，平行于荒地的四邊建造矩形的花園，花園四周小路的寬度均相同’，你能幫小芳算出小路的寬度嗎？請利用方程的方法計算出小路的寬度．

（）小華說，‘我的設(shè)計方案是建造一個中心對稱的四邊形的花園，并且這個四邊形的四個頂點分別在矩形荒地的四條邊上’，請你按小華的思路，分別設(shè)計符合條件的一個菱形和一個矩形，在圖和圖中畫出相應(yīng)的草圖，說明所畫圖形的特征，并簡述所畫圖形符合要求的理由．

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【題目】如圖所示,在△ABC中,∠BAC的平分線AD交BC于點D,DE垂直平分AC,垂足為點E.

(1)證明∠BAD=∠C;

(2)∠BAD=29°,求∠B的度數(shù).

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【題目】一個正兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個位數(shù)字大2．

（1）列式表示這個兩位數(shù)；

（2）把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù)，試說明新數(shù)與原數(shù)的和能被22整除．

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【題目】某校有1500名學(xué)生，小明想了解全校學(xué)生每月課外閱讀書籍的數(shù)量情況，隨機抽取了部分學(xué)生，得到如統(tǒng)計圖：

（1）一共抽查了多少人？

（2）每月課外閱讀書籍數(shù)量是1本的學(xué)生對應(yīng)的圓心角度數(shù)是多少？

（3）估計該校全體學(xué)生每月課外閱讀書籍的總量大約是多少本？

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