【題目】如圖,動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點(1,1),第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2),……,按這樣的運動規(guī)律,經(jīng)過第100次運動后,動點P的坐標是_____.
【答案】(100,0)
【解析】
根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標分別分析得出橫坐標為運動次數(shù),縱坐標為1,0,2,0,每4次一輪這一規(guī)律,進而求出即可.
根據(jù)動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點(1,1),第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2),則第4次運動到點(4,0),第5次接著運動到點(5,1),…,則橫坐標為運動次數(shù),經(jīng)過第100次運動后,動點P的橫坐標為100縱坐標為1,0,2,0,每4次一輪,則經(jīng)過第2012次運動后,動點P的縱坐標為:2012÷4=503,故縱坐標為四個數(shù)中第4個,即為0,則經(jīng)過第100次運動后,動點P的坐標是:(100,0),故答案為:(100,0).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,點O為AC邊上的一個動點,過點O作直線MN∥BC,設MN交∠BCA的外角平分線CF于點F,交∠ACB內(nèi)角平分線CE于E.
(1)求證:EO=FO;
(2)當點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形?并證明你的結論;
(3)若AC邊上存在點O,使四邊形AECF是正方形,猜想△ABC的形狀并證明你的結論。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】完成下面的證明:
已知:如圖,AB∥DE,求證:∠D+∠BCD﹣∠B=180°,
證明:過點C作CF∥AB.
∵AB∥CF(已知),
∴∠B= ( ).
∵AB∥DE,CF∥AB( 已知 ),
∴CF∥DE ( )
∴∠2+ =180° ( )
∵∠2=∠BCD﹣∠1,
∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° ( ).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,對角線AC、BD相交于點O,BE∥AC交DC的延長線于點E.
(1)求證:BD=BE;
(2)若DBC=30,CD=4,求四邊形ABED的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2018年暑期臨近,學生們也可輕松逛逛商場,選擇自己心儀的衣服安岳上府街一服裝店老板打算不錯失這一良機,計劃購進甲、乙兩種T恤已知購進甲T恤2件和乙T恤3件共需310元;購進甲T恤1件和乙T恤2件共需190元
求甲、乙兩種T恤每件的進價分別是多少元?
為滿足市場需求,服裝店需購進甲、乙兩種T恤共100件,要求購買兩種T恤的總費用不超過6540元,并且購買甲T恤的數(shù)量應小于購買甲乙兩種T恤總數(shù)量的,請你通過計算,確定服裝店購買甲乙兩種T恤的購買方案.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為了了解七年級1000名學生的身體健康情況,從該年級隨機抽取了若干名學生,將他們按體重(均為整數(shù),單位:kg)分成五組(A:39.5﹣46.5;B:46.5﹣53.5;C:53.5﹣60.5;D:60.5﹣67.5;E:67.5﹣74.5),并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.
請解答下列問題:
(1)這次隨機抽取了 名學生調(diào)查,并補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)在抽取調(diào)查的若干名學生中體重在 組的人數(shù)最多,在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是 度;
(3)請你估計該校七年級體重超過60kg的學生大約有多少名?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在某市組織的大型商業(yè)演出活動中,對團體購買門票實行優(yōu)惠,決定在原定票價基礎上每張降價80元,這樣按原定票價需花費6000元購買的門票張數(shù),現(xiàn)在只花費了4800元.
(1)求每張門票的原定票價;
(2)根據(jù)實際情況,活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠政策,原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元,求平均每次降價的百分率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=21cm,BC=16cm,DC=12cm,動點P從D開始沿DA向A以2cm/s的速度運動;動點Q從點C開始向B以1cm/s的速度運動.P、Q分別從點D、C同時出發(fā),當其中一點到達端點時,另外一點也隨之停止運動,設運動時間為ts.
(1)如圖1,當t為何值時,四邊形APQB是平行四邊形
(2)△BPQ是等腰三角形,則有三種情況:BP=BQ,PB=PQ,QP=QB.
①當BP=BQ時,此情況不成立;
②當PB=PQ時,如圖2,作PM⊥BC,則BM=_________________,QM=_________________,(用含t的式子表示),得到t=________________.
③當QP=QB時,請求出t的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣2,3)、B(﹣6,0)、C(﹣1,0).
(1)請直接寫出點A關于y軸對稱的點的坐標;
(2)將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90度.畫出圖形,直接寫出點B的對應點的坐標;
(3)請直接寫出:以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標.
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