Question

某校一教師帶學生去北京參加夏令營，甲旅行社說：“如果老師買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括老師在內，全部按全票的六折優(yōu)惠．”若到北京的票價為240元．
（1）當學生為______人時，兩家旅行社收費一樣？
（2）當學生人數少于或超過多少人時，選擇哪家旅行社更優(yōu)惠？

Answer 1

解：設學生有x人．
（1）∵兩家旅行社收費相等，故240+240×0.5x=（x+1）×240×0.6
求得x=4；
（2）當甲旅行社更優(yōu)惠時：240+120x＜144（x+1）得出：x＞4
當乙旅行社更優(yōu)惠時：x＜4
答：當學生為4人時，兩家旅行社收費一樣．當學生數大于4時，甲旅行社更優(yōu)惠，當學生數小于4時，乙旅行社更優(yōu)惠．
分析：可以設共有學生x人，對于①兩家旅行社收費一樣時，列出等量方程；對于②分情況討論，選擇哪家旅行社更優(yōu)惠．
點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系，同時也考查了一元一次不等式組的應用．