7．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AD上，BE=DF，求證：AE=CF．

分析 根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，且AD=BC，推出AF∥EC，AF=EC，根據(jù)平行四邊形的判定推出四邊形AECF是平行四邊形，即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，且AD=BC，
∴AF∥EC，
∵BE=DF，
∴AF=EC，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴AE=CF．

點(diǎn)評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行四邊形的對邊平行且相等，有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，將直角三角形ABC沿直線BC向右平移后，到達(dá)三角形DEF位置，如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，求圖中陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某個體經(jīng)營戶銷售同一型號的A、B兩種品牌的服裝，平均每月共銷售60件，已知兩種品牌的成本和利潤如表所示，設(shè)平均每月的利潤為y元，每月銷售A品牌x件．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如果每月投入的成本不超過6500元，所獲利潤不少于2920元，不考慮其他因素，那么銷售方案有哪幾種？
（3）在（2）的條件下要使平均每月利潤率最大，請直接寫出A、B兩種品牌的服裝各銷售多少件？
AB
成本（元/件）12085
利潤（元/件）6030

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知x+$\frac{1}{x}$=2+$\sqrt{10}$，則x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值為12+4$\sqrt{10}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）．
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-$\sqrt{2}$，-2$\sqrt{2}$）；
（2）求k1和k2的值；
（3）若正比例函數(shù)值比反比例函數(shù)值大，則x的取值范圍是x＞$\sqrt{2}$或-$\sqrt{2}$＜x＜0，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，直線y=-x-4與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點(diǎn)，其中A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1和-4，且拋物線過原點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（3）若點(diǎn)P是線段AB上不與A，B重合的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE∥OA，與拋物線第三象限的部分交于一點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EG⊥x軸于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，若S△BGF=3S△EFP，求$\frac{EF}{GF}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．直線y=1與雙曲線y=$\frac{1}{x}$相交于點(diǎn)A1，與雙曲線y=$\frac{2}{x}$相交于點(diǎn)B1，直線y=2與雙曲線y=$\frac{1}{x}$相交于點(diǎn)A2，與雙曲線y=$\frac{2}{x}$相交于點(diǎn)B2，則四邊形A1B1B2A2的面積為$\frac{3}{4}$；直線y=n與雙曲線y=$\frac{1}{x}$相交于點(diǎn)An，與雙虛線y=$\frac{2}{x}$相交于點(diǎn)Bn，直線y=n+1與雙曲線y=$\frac{1}{x}$相交于點(diǎn)An+1，與雙曲線y=$\frac{2}{x}$相交于點(diǎn)Bn+1，則四邊形AnBnBn+1An+1的面積為$\frac{2n+1}{2n（n+1）}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列說法：①若a為有理數(shù)，且a≠0，則a＜a2；②若$\frac{1}{a}$=a，則a=1；③若a3+b3=0，則a、b互為相反數(shù)；④若|a|=-a，則a＜0；⑤若b＜0＜a，且|a|＜|b|，則|a+b|=-|a|+|b|，其中正確說法的個數(shù)是（　�。﹤�．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．比較大�。海ㄌ睢埃尽被颉埃肌保�   
①-$\frac{3}{5}$＜-$\frac{2}{5}$；
②-（-2）＞-|-3|；     
③$\frac{1}{2}$＞-$\frac{1}{3}$．

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