Question

如圖，已知OA=OC，OB=OD．

求證：AB∥CD．

證明：在△ABO和△CDO中，

，

∴△ABO≌△CDO（SAS ）

∴∠A=∠C．

∴AB∥DC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

Answer 1

【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【專題】推理填空題．

【分析】已知條件OA=OC，OB=OD，再加上對頂角∠COD=∠AOB可利用SAS證明△DOC≌△BOA進而得到∠A=∠C，根據(jù)平行線的判定可得DC∥AB．

【解答】證明：在△AOB和△COD中，

，

∴△DOC≌△BOA（SAS），

∴∠A=∠C，

∴DC∥AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

故答案為：SAS；∠C；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

【點評】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸�條件．