(1) 填空：如圖1，在正方形PQRS中，已知點(diǎn)M、N分別在邊QR、RS上，且QM=RN，連結(jié)PN、SM相交于點(diǎn)O，則∠POM=_____度 .

(2) 如圖2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°. 以此為部分條件，構(gòu)造一個(gè)與上述命題類(lèi)似的正確命題并加以證明.

（1）90(2)已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且BC=CD，∠ABC=60°，若點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且BE=CF，連接AF、DE相交于G，則∠AGE=120°，證明見(jiàn)解析

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

48、讀句畫(huà)圖并填空：
如圖，點(diǎn)P是∠AOB外一點(diǎn)，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖
（1）過(guò)點(diǎn)P，作線段PC⊥OB，垂足為C．
（2）過(guò)點(diǎn)P，向右上方作射線PD∥OA，交OB于點(diǎn)D．
（3）結(jié)合所作圖形，若∠O=50°，則∠P的度數(shù)為
40°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解方程：
2
x
-
2
x(x+1)
=1
（2）已知△ABC（如圖1），請(qǐng)用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，作一個(gè)平行四邊形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)恰好是△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)（只需作一個(gè)，不必寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）
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（3）根據(jù)題意，完成下列填空：
如圖2，L1與L2是同一平面內(nèi)的兩條相交直線，它們有1個(gè)交點(diǎn)，如果在這個(gè)平面內(nèi)，再畫(huà)第3直線L3，那么這3條直線最多可有
 
個(gè)交點(diǎn)；如果在這個(gè)平面內(nèi)再畫(huà)第4條直線L4，那么這4條直線最多可有
 
個(gè)交點(diǎn)．由此我們可以猜想：在同一平面內(nèi)，6條直線最多可有
 
個(gè)交點(diǎn)，n（ n為大于1的整數(shù)）條直線最多可有
 
個(gè)交點(diǎn)（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、推理填空，如圖，∵∠B=
∠CGF
；
∴AB∥CD（
同位角相等，兩直線平行
）；
∵∠DGF=
∠F
；
∴CD∥EF（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）；
∵AB∥EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，機(jī)器人早已能按照設(shè)計(jì)的指令完成下列動(dòng)作：先原地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α，再朝其對(duì)面方向沿直線行走．在坐標(biāo)平面上，根據(jù)指令[s，α]（s≥0，0°＜α＜180°）機(jī)器人行走的距離為s．
（1）填空：如圖，若機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，且面對(duì)y軸的正方向，現(xiàn)要使其移動(dòng)到點(diǎn)A（2，2），則給機(jī)器人發(fā)出的指令應(yīng)是
 
．
（2）機(jī)器人在完成上述指令后，發(fā)現(xiàn)在P（6+2
3
，0）處有一小球正向坐標(biāo)原點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相同，若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，請(qǐng)你給機(jī)器人發(fā)一個(gè)指令，使它能最快截住小球．（如圖，點(diǎn)C為機(jī)器人最快截住小球的位置，要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀并填空：
如圖：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)F在AD的延長(zhǎng)線上，且CE∥BF，試說(shuō)明DE=DF的理由．
解：因?yàn)锳B=AC，AD⊥BC，
所以BD=
CD
CD
． （
等腰三角形底邊上的高與底邊上的中線、頂角的平分線重合
等腰三角形底邊上的高與底邊上的中線、頂角的平分線重合
）
因?yàn)镃E∥BF，
所以
∠CEF
∠CEF
=
∠BFE
∠BFE
，∠EDC=∠BDF（對(duì)頂角相等）
在△BFD和△CED中，
所以△BFD≌△CED，（
AAS
AAS
）
從而DE=DF．（
全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等
全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等
）．

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