【題目】如圖，六邊形的六個內(nèi)角都等于，若，，則這個六邊形的周長等于____.

【答案】17

【解析】

分別作直線AB、CD、EF的延長線使它們交于點(diǎn)G、H、P，根據(jù)題意推出三角形APF、三角形BGC、三角形DHE、三角形GHP都是等邊三角形，接著求出大等邊三角形的邊長，從而求出AF,EF的長，即可求得周長.

如圖，分別作直線AB、CD、EF的延長線使它們交于點(diǎn)G、H、P.

因?yàn)榱呅?/span>ABCDEF的六個角都是，

所以六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是.

所以三角形APF、三角形BGC、三角形DHE、三角形GHP都是等邊三角形.

所以GC=BC=3cm，DH=DE=2cm.

所以GH=3+3+2=8cm，FA=PA=PGABBG=833=2cm，EF=PHPFEH=822=4cm.

所以六邊形的周長為3+3+3+2+4+2=17cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC+AD，∠DAC=45°，E為CD上一點(diǎn)，且∠BAE=45°．若CD=4，則△ABE的面積為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請回答如下問題：

（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A、B、C的位置，并求△ABC的面積；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′，使它與△ABC關(guān)于x軸對稱，并寫出△A′B′C′三頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若M（x，y）是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，請直接寫出這點(diǎn)在△A′B′C′內(nèi)部的對應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，BD=8．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，求AH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四張編號為A，B，C，D的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好．

（1）我們知道，滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，嘉嘉從中隨機(jī)抽取一張，求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1；

（2）琪琪從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張（卡片用A，B，C，D表示）．請用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2，并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，射線m為∠ABC的角平分線，直線l與m相交于點(diǎn)P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，則∠ABP的度數(shù)是( )

A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2016山東省濟(jì)寧市）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB=，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則△AOF的面積等于（　�。�

A. 60B. 80C. 30D. 40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B為x軸上兩點(diǎn)，C、D為y軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)

過點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封

閉曲線稱為“蛋線”．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)M是拋物線C2：（＜0）的頂點(diǎn)．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；

（3）當(dāng)△BDM為直角三角形時，求的值．

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