Question

18．在關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=m+7}\\{x+2y=8-m}\end{array}\right.$中，未知數(shù)滿足x≥0，y＞0，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 把m看做已知數(shù)表示出方程組的解，根據(jù)x≥0，y＞0求出m的范圍，表示在數(shù)軸上即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=m+7①}\\{x+2y=8-m②}\end{array}\right.$，
①×2-②得：3x=3m+6，即x=m+2，
把x=m+2代入②得：y=3-m，
由x≥0，y＞0，得到$\left\{\begin{array}{l}{m+2≥0}\\{3-m＞0}\end{array}\right.$，
解得：-2≤m＜3，
表示在數(shù)軸上，如圖所示：
，
故選C

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解一元一次不等式組，二元一次方程組的解，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．