【題目】如圖，正六邊形ABCDEF是邊長為2 cm的螺母，點P是FA延長線上的點，在A，P之間拉一條長為12 cm的無伸縮性細線，一端固定在點A，握住另一端點P拉直細線，把它全部緊緊纏繞在螺母上(纏繞時螺母不動)，則點P運動的路徑長為（ ）

A. 13π cm B. 14π cm C. 15π cm D. 16π cm

【答案】B

【解析】

由題意知，細線正好纏繞螺母一周，故運動的路徑為圖中外圍一圈從到的6段弧長，不妨倒過來求，從出發(fā)先求最小弧長.正六邊形每個內(nèi)角為，則每段弧所對的圓心角均為，且半徑分別為、、、、、，代入弧長公式，再相加即可.

根據(jù)題意可知點運動的路線就是圖中六條扇形的弧長，因為正六邊形是邊長為的螺母，故扇形的圓心角為，半徑分別為，，，，，，故點運動的路徑長為：.

故選：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，D為BC上一點，過點D作DE⊥AB于E．
（1）連接AD，取AD中點F，連接CF，CE，FE，判斷△CEF的形狀并說明理由
（2）若BD=CD，將△BED繞著點D逆時針旋轉n°（0＜n＜180），當點B落在Rt△ABC的邊上時，求出n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形中心在原點，且頂點的坐標為．動點分別從點同時出發(fā)，繞著正方形的邊按順時針方向運動，當點回到點時兩點同時停止運動，運動時間為秒．連接，線段、與正方形的邊圍成的面積較小部分的圖形記為．

（1）請寫出點的坐標．

（2）若的速度均為1個單位長度秒，試判斷在運動過程中，的面積是否發(fā)生變化，如果不變求出該值，如果變化說明理由．

（3）若點速度為2個單位長度秒，點為1個單位長度/秒，當的面積為時，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點E，且四邊形ABCD的面積為144，則BE________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，BE=CF.

求證：（1）△BDE≌△CDF；

（2）AD是△ABC的角平分線.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家，其中x表示時間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法正確的是（　　）

A.食堂離小明家2．4km

B.小明在圖書館呆了20min

C.小明從圖書館回家的平均速度是0．04km/min

D.圖書館在小明家和食堂之間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下表，方程1、方程2、方程3…是按照一定規(guī)律排列的一列方程。

（1）猜想方程1的解，并將它們的解填在表中的空白處。

序號

方程

方程的解（）

1

＝_________，＝__________

2

3

…

……

……

（2）若方程的解是，猜想a,b的值。

（3）請寫出這列方程中的第n個方程和它的解。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，關于x的二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax（a＞0）的頂點為C，與x軸交于點O、A，關于x的一次函數(shù)y＝﹣ax（a＞0）．

（1）試說明點C在一次函數(shù)的圖象上；

（2）若兩個點（k，y1）、（k+2，y2）（k≠0，±2）都在二次函數(shù)的圖象上，是否存在整數(shù)k，滿足？如果存在，請求出k的值；如果不存在，請說明理由；

（3）若點E是二次函數(shù)圖象上一動點，E點的橫坐標是n，且﹣1≤n≤1，過點E作y軸的平行線，與一次函數(shù)圖象交于點F，當0＜a≤2時，求線段EF的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個四分之一圓組成（半徑相同）

⑴請用代數(shù)式表示裝飾物的面積：________，用代數(shù)式表示窗戶能射進陽光的面積是______（結果保留π）

⑵當a=，b=1時，求窗戶能射進陽光的面積是多少?（取π≈3 ）

⑶小亮又設計了如圖2的窗簾（由一個半圓和兩個四分之一圓組成，半徑相同），請你幫他算一算此時窗戶能射進陽光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？

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