用列表法畫二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象時先列一個表,當(dāng)表中對自變量x的值以相等間隔的值增加時,函數(shù)y所對應(yīng)的值依次為:20,56,110,182,274,380,506,650,其中有一個值不正確,這個不正確的值是( )
A.506
B.380
C.274
D.182
【答案】分析:因為x的值以相等間隔的值增加,所以只要設(shè)出相鄰的兩個自變量的值為x1、x2代入求出差值,再由具體的計算看是否成規(guī)律變化找出即可.
解答:解:設(shè)相鄰的兩個自變量的值為x1、x2,代入y=x2+bx+c,
計算差值為:y1-y2=(-)+b(x1-x2)=(x1-x2)(x1+x2+b),因此函數(shù)值之間的差值間隔是相等的,
即含有公因數(shù)x1-x2,
計算各個差值為
56-20=36;110-56=54;182-110=72;274-182=92;380-274=106;506-380=126;650-506=144,
36、54、72都含有公因數(shù)9,即x1-x2=9,
而92不含有因數(shù)9,
∴可以斷定是274錯誤了.
故選C.
點(diǎn)評:此題主要考查畫二次函數(shù)圖象時,一般利用函數(shù)對稱性取值描點(diǎn),使點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)間隔相等.
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