Question

【題目】今年5月，某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進(jìn)行評(píng)估，將各連鎖店按照評(píng)估成績(jī)分成了A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

評(píng)估成績(jī)n（分）	評(píng)定等級(jí)	頻數(shù)
90≤n≤100	A	2
80≤n＜90	B
70≤n＜80	C	15
n＜70	D	6

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）求m的值；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求B等級(jí)所在扇形的圓心角的大小；（結(jié)果用度、分、秒表示）

（3）從評(píng)估成績(jī)不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗(yàn)，求其中至少有一家是A等級(jí)的概率．

Answer 1

【答案】（1）25；（2）8°48′；（3）．

【解析】

試題分析：（1）由C等級(jí)頻數(shù)為15除以C等級(jí)所占的百分比60%，即可求得m的值；（2）首先求得B等級(jí)的頻數(shù)，繼而求得B等級(jí)所在扇形的圓心角的大小；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與其中至少有一家是A等級(jí)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

試題解析：（1）∵C等級(jí)頻數(shù)為15，占60%，

∴m=15÷60%=25；

（2）∵B等級(jí)頻數(shù)為：25﹣2﹣15﹣6=2，

∴B等級(jí)所在扇形的圓心角的大小為：×360°=28.8°=28°48′；

（3）評(píng)估成績(jī)不少于80分的連鎖店中，有兩家等級(jí)為A，有兩家等級(jí)為B，畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，其中至少有一家是A等級(jí)的有10種情況，

∴其中至少有一家是A等級(jí)的概率為：=．