用配方法
(1)3x2+8x-3=0;
(2)(x+2)2=8x.
【答案】
分析:(1)此題考查了配方法解一元二次方程,解題時要注意解題步驟的準確應(yīng)用,把左邊配成完全平方式,右邊化為常數(shù).
(2)先將方程化為一般形式,再把左邊配成完全平方式,右邊化為常數(shù).
解答:解:(1)移項得3x
2+8x=3,
二次項系數(shù)化為1,得x
2+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103194457629650627/SYS201311031944576296506025_DA/0.png)
x=1.
配方,得
x
2+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103194457629650627/SYS201311031944576296506025_DA/1.png)
x+(
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)
2=1+(
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)
2即(x+
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)
2=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103194457629650627/SYS201311031944576296506025_DA/5.png)
,
開方得x+
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=±
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103194457629650627/SYS201311031944576296506025_DA/7.png)
,
∴x
1=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103194457629650627/SYS201311031944576296506025_DA/8.png)
,x
2=-3.
(2)去括號、移項得x
2-4x=-4,
配方得x
2-4x+4=-4+4,
即(x-2)
2=0,
開方得x-2=0,
∴x
1=x
2=2.
點評:用配方法解一元二次方程的步驟:
(1)形如x
2+px+q=0型:第一步移項,把常數(shù)項移到右邊;第二步配方,左右兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方;第三步左邊寫成完全平方式;第四步,直接開方即可.
(2)形如ax
2+bx+c=0型,方程兩邊同時除以二次項系數(shù),即化成x
2+px+q=0,然后配方.