五邊形各內(nèi)角的比是2:3:4:5:6,則這個(gè)五邊形的最大內(nèi)角度數(shù)為________,最小內(nèi)角的度數(shù)為________.

162°    54°
分析:設(shè)五邊形各內(nèi)角的度數(shù)分別為2x°,3x°,4x°,5x°,6x°,根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°得到2x+3x+4x+5x+6x=(5-2)×180,解方程求得x=27,然后計(jì)算6x與2x即可.
解答:設(shè)五邊形各內(nèi)角的度數(shù)分別為2x°,3x°,4x°,5x°,6x°,
∴2x+3x+4x+5x+6x=(5-2)×180,
∴x=27,
∴6x=162,2x=54,
∴這個(gè)五邊形的內(nèi)角中最大和最小的度數(shù)分別為162°、54°.
點(diǎn)評(píng):本題考查了多邊形的內(nèi)角和和外角和定理:n邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°;n邊的外角和為360°.
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