如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90o，在AB上取一點(diǎn)E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點(diǎn)D，若AE=2 cm，AD=4 cm．

   (1)求⊙O的直徑BE的長(zhǎng)；

   (2)計(jì)算△ABC的面積．


解：（1）連接OD   ∴OD⊥AC  

∴△ODA是Rt△  

 設(shè)半徑為r     ∴AO=r+2    ∴（r+2）2—r2=16

解之得：r=3    ∴BE=6

(2) ∵∠ABC=900   ∴OB⊥BC    ∴BC是⊙O的切線  

∵CD切⊙O于D   ∴CB=CD   令CB=x

∴AC=x+4，BC=4，AB=x，AB=8   ∵    ∴   

∴S△ABC=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


   如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A＝50°，則∠OCD的度數(shù)是(　　)

A．40°　　　　　B．45°

C．50°　　　　　D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖3－82所示，已知兩點(diǎn)A，B及直線l，求作經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，且圓心在直線l的圓．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知△ABC的內(nèi)切圓⊙O與各邊相切于點(diǎn)D、E、F，則點(diǎn)O是△DEF的     (    )

   A．三條中線的交點(diǎn)

   B．三條高的交點(diǎn)

   C．三條角平分線的交點(diǎn)

   D．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如圖，AE、AD、BC分別切⊙O于點(diǎn)E、D、F，若AD=20，則△ABC的周長(zhǎng)是        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖52－8，邊長(zhǎng)為a的正六邊形內(nèi)有兩個(gè)三角形(數(shù)據(jù)如圖)，則＝                                                          (　　)

圖52－8

A．3             B．4            C．5            D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖3－167所示，如果從半徑為9 cm的圓形紙片上剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐(接縫處不重疊)，那么這個(gè)圓錐的高為    (    )

　　  A．6 m                        B．cm

      C．8 cm　　                   D．cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖3－149所示，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E相互外離，它們的半徑都為1，順次連接五個(gè)圓心得到五邊形ABCDE，則圖中五個(gè)陰影部分的面積之和是         ．

   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖3－204所示，∠AOB是⊙O的圓心角，∠AOB＝80°，則弧AB所對(duì)圓周角∠ACB的度數(shù)是    (    )

  　　A．40°  　　　　　　　　　　  B．45°

 　　 C．50°   　　　　　　　　　　 D．80°

　　

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