數(shù)學家高斯在讀小學二年級時，老師給出了這樣一道題：1+2+3+…+100=？高斯很快做出了答案，他的計算方法是：1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=50×101=5 050．根據(jù)此方法，試探究：有一堆堆放整齊的鋼管其主（正）視圖如圖所示，已知最下面一層有鋼管50根，最上面一層有4根，則共有鋼管
1242
1242
根．
分析：由于最上面一層有4根，最下面一層有鋼管50根，且下一層比上一層多1根，
依據(jù)題干中的條件，可將4+5+6+…+50=（50+4）+（49+5）+…+（23+31），進而求解即可．
解答：解：如圖所示，由于最上面一層有4根，最下面一層有鋼管50根，且下一層比上一層多1根，
所以鋼管的總個數(shù)為4+5+6+…+50=（50+4）+（49+5）+…+（23+31）=23×54=1242根．
故答案為1242．．
點評：本題主要考查了圖形變化的一般規(guī)律問題，把握題中的規(guī)律，進而能夠熟練求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、數(shù)學家高斯在讀小學二年級時，老師出了這樣一道計算題．
1+2+3+4+…+100=高斯很快得出了答案，他的計算方法是
1+2+3+4+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）
=50（1+100）=5050．
（1）請你應用上述方法，求S=1+3+5+…+（2n-1）的計算公式．
（2）如圖

第二個圖是由第一個圖形中的三角形連接三邊中點而得到的，第三個圖是由第二個圖中間一個三角形連接三邊中點得到的，依次類推，分別寫出第二個圖形、第三個圖形和第四個圖形的三角形的個數(shù)，由此推測第n個圖形三角形的個數(shù)，并求出第一個圖形到第n個圖形的三角形的個數(shù)之和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

數(shù)學家高斯在讀小學二年級時老師出了這樣一道計算題：

1+2+3+4+…+100=?

高斯很快得出了答案，他的計算方法是：

1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=50×(1+100)=5050．

(1)請你應用上述方法求S=1+3+5+…+(2n-1)的計算公式；

(2)如圖，第二個圖形是由第一個圖形中的三角形連接三邊中點而得到的，第三個圖形是第二個圖形中間一個三角形連結三邊中點而得到的，依此類推……

分別寫出第二個圖形、第三個圖形和第四個圖形的三角形的個數(shù)，由此推測出第n個圖形中三角形的個數(shù)，并求出第一個圖形到第n個圖形的三角形個數(shù)之和S．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)學家高斯在讀小學二年級時，老師出了這樣一道計算題．
1+2+3+4+…+100=高斯很快得出了答案，他的計算方法是
1+2+3+4+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）
=50（1+100）=5050．
（1）請你應用上述方法，求S=1+3+5+…+（2n-1）的計算公式．
（2）如圖

第二個圖是由第一個圖形中的三角形連接三邊中點而得到的，第三個圖是由第二個圖中間一個三角形連接三邊中點得到的，依此類推，分別寫出第二個圖形、第三個圖形和第四個圖形的三角形的個數(shù)，由此推測第n個圖形三角形的個數(shù)，并求出第一個圖形到第n個圖形的三角形的個數(shù)之和．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007-2008學年江蘇省揚州市儀征四中九年級（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)學家高斯在讀小學二年級時，老師出了這樣一道計算題．
1+2+3+4+…+100=高斯很快得出了答案，他的計算方法是
1+2+3+4+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）
=50（1+100）=5050．
（1）請你應用上述方法，求S=1+3+5+…+（2n-1）的計算公式．
（2）如圖

第二個圖是由第一個圖形中的三角形連接三邊中點而得到的，第三個圖是由第二個圖中間一個三角形連接三邊中點得到的，依此類推，分別寫出第二個圖形、第三個圖形和第四個圖形的三角形的個數(shù)，由此推測第n個圖形三角形的個數(shù)，并求出第一個圖形到第n個圖形的三角形的個數(shù)之和．

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