【題目】ABC中,CDABDCE是∠ACB的平分線(xiàn),∠A=20°,B=60°,求:

1BCD的度數(shù);

2ECD的度數(shù).

【答案】30°;20°.

【解析】試題分析:(1)在Rt△BCD中,直接根據(jù)直角三角形的兩銳角互余即可求出;

(2)在△ABC中,根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°求出∠ACB的度數(shù),然后根據(jù)角平分線(xiàn)的概念求出∠BCE的度數(shù),再根據(jù)∠ECDBCEBCD即可得出答案.

試題解析:

解:(1)∵CDAB

∴∠CDB90°,

∵∠B60°

∴∠BCD90°B90°60°30°;

(2)∵∠A20°B60°,ABACB180°,

∴∠ACB100°,

CE是∠ACB的平分線(xiàn),

∴∠BCEACB50°,

∴∠ECDBCEBCD50°30°20°

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2)歸納與發(fā)現(xiàn):結(jié)合圖形,自己選點(diǎn)再試一試,通過(guò)觀察點(diǎn)的坐標(biāo),你會(huì)發(fā)現(xiàn):坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)Pm ,n)關(guān)于第二、四象限的角平分線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;

3)運(yùn)用與拓廣:已知兩點(diǎn)C6 , 0),D2 , 4),試在直線(xiàn)上確定一點(diǎn),使這點(diǎn)到C,D兩點(diǎn)的距離之和最小,在圖中畫(huà)出這點(diǎn)的位置,保留作圖痕跡,并求出這點(diǎn)的坐標(biāo).

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1)分別求yA、yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)A組材料的溫度降至120℃時(shí),B組材料的溫度是多少?

3)在0x40的什么時(shí)刻,兩組材料溫差最大?

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并求得了A產(chǎn)品三次單價(jià)的平均數(shù)和方差:

;

(1)補(bǔ)全圖中B產(chǎn)品單價(jià)變化的折線(xiàn)圖,B產(chǎn)品第三次的單價(jià)比上一次的單價(jià)降低了 %;

(2)B產(chǎn)品三次單價(jià)的平均數(shù)和方差,并比較哪種產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)。

(3)該廠(chǎng)決定第四次調(diào)價(jià),A產(chǎn)品的單價(jià)仍為6.5/件,若B產(chǎn)品第四次調(diào)價(jià)后為m元(3m4)此時(shí)B產(chǎn)品四次單價(jià)的中位數(shù)是A產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)的倍,求m.

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活動(dòng)一:如圖甲所示,從點(diǎn)A1開(kāi)始,依次向右擺放小棒,使小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直,A1A2為第1根小棒.

數(shù)學(xué)思考:

1)小棒能無(wú)限擺下去嗎?答:   .(填不能

2)設(shè)AA1=A1A2=A2A3=1.則θ=   度;

活動(dòng)二:如圖乙所示,從點(diǎn)A1開(kāi)始,用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放,其中A1A2為第1根小棒,且A1A2=AA1

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3)若只能擺放5根小棒,求θ的范圍.

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