在一個(gè)不透明的盒子里,裝有四個(gè)分別寫有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球(形狀、大小一樣),先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)乒乓球,記下數(shù)字后放回盒子,搖勻后再隨機(jī)取 出一個(gè)乒乓球,記下數(shù)字.
(1)請用樹狀圖或列表的方法求兩次取出乒乓球上的數(shù)字相同的概率;
(2)求兩次取出乒乓球上的數(shù)字之積小于6的概率.
【答案】
分析:(1)依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率;
(2)再求得兩次取出乒乓球上的數(shù)字之積小于6的個(gè)數(shù),即可求得其概率.
解答:解:(1)樹狀圖:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022161208086178804/SYS201310221612080861788020_DA/images0.png)
共16種情況,兩次數(shù)字相同的有4種.
∴P(兩次數(shù)字相同)=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022161208086178804/SYS201310221612080861788020_DA/0.png)
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(2)數(shù)字之積小于6有8種情況,
∴P(兩數(shù)之積小于6)=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022161208086178804/SYS201310221612080861788020_DA/1.png)
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點(diǎn)評:本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.