Question

【題目】我市某工藝廠設(shè)計(jì)了款成本為元件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷，經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價(jià)（元/件）	···					···
每天銷售量（件）	···					···

（1）若是的一次函數(shù)，求出此函數(shù)的關(guān)系式：

（2）若用(元)表示工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤，試求(元)與(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）若該工藝品的每天的總成木不能超過元，那么銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，工藝廠試銷工藝品每天獲得的利潤最大，最大是多少元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）定價(jià)為45元時(shí)，利潤最大，最大是8750元

【解析】

（1）設(shè)這個(gè)一次函數(shù)為，將代入即可；

（2）根據(jù)總利潤=單件利潤×銷售量即可解答；

（3）根據(jù)題意建立不等式，求出其解，在根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可求出最大值．

解:（1）若y與是一次函數(shù)關(guān)系，

設(shè)這個(gè)一次函數(shù)為，

這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過這兩點(diǎn)，

解得：

函數(shù)關(guān)系式是;

（2）由題意得:；

（3）由題意得：，

解得：，

，開口向下，

， 當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，

所以當(dāng)時(shí)，

最大，最大值為(元)

答：定價(jià)為45元時(shí)，利潤最大，最大是8750元